Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Дано:
- В коробке 27 синих ручек и 33 черных ручки.
- Общее количество ручек: ( 27 + 33 = 60 ).
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M )?
Событие ( M ) — это «достали синюю ручку». Поскольку в коробке 27 синих ручек, то количество элементарных событий, благоприятствующих событию ( M ), равно количеству синих ручек:
[
\text{Элементарные события (благоприятствующие ( M ))} = 27
]
2. Чему равна вероятность события ( M )?
Вероятность события ( M ) вычисляется по формуле:
[
P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}}
]
Подставим известные значения:
[
P(M) = \frac{27}{60}
]
Упростим дробь:
[
P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}
]
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M' )?
Событие ( M' ) — это «достали черную ручку». В коробке 33 черные ручки, следовательно:
[
\text{Элементарные события (благоприятствующие ( M' ))} = 33
]
4. Чему равна вероятность события ( M' )?
Вероятность события ( M' ) также вычисляется по той же формуле:
[
P(M') = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}}
]
Подставим известные значения:
[
P(M') = \frac{33}{60}
]
Упростим дробь:
[
P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20}
]
Ответы:
- Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M )? 27
- Чему равна вероятность события ( M )? 9/20
- Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M' )? 33
- Чему равна вероятность события ( M' )? 11/20
Таким образом, вы получили все необходимые значения и понятия по задаче.
