В коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

• В коробке 27 синих ручек и 33 черных ручки.
• Общее количество ручек: \( 27 + 33 = 60 \).

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)?

Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Поскольку в коробке 27 синих ручек, то количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно количеству синих ручек:

\[ \text{Элементарные события (благоприятствующие \( M \))} = 27 \]

2. Чему равна вероятность события \( M \)?

Вероятность события \( M \) вычисляется по формуле:

\[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}} \]

Подставим известные значения:

\[ P(M) = \frac{27}{60} \]

Упростим дробь:

\[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M' \)?

Событие \( M' \) — это «достали черную ручку». В коробке 33 черные ручки, следовательно:

\[ \text{Элементарные события (благоприятствующие \( M' \))} = 33 \]

4. Чему равна вероятность события \( M' \)?

Вероятность события \( M' \) также вычисляется по той же формуле:

\[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}} \]

Подставим известные значения:

\[ P(M') = \frac{33}{60} \]

Упростим дробь:

\[ P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]

Ответы:

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)? 27
2. Чему равна вероятность события \( M \)? 9/20
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M' \)? 33
4. Чему равна вероятность события \( M' \)? 11/20

Таким образом, вы получили все необходимые значения и понятия по задаче.