Для вычисления архимедовой силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, используем формулу Архимеда:
[ F_a = \rho_{жидкости} \cdot V_{погруженной} \cdot g ]
где:
- ( F_a ) — архимедова сила (в ньютонах),
- ( \rho_{жидкости} ) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
- ( V_{погруженной} ) — объем, занимаемый телом (в кубических метрах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Дано:
- ( V_{погруженной} = 400 , \text{см}^3 = 400 \times 10^{-6} , \text{м}^3 = 0.0004 , \text{м}^3 ) (переводим в кубические метры),
- ( \rho_{жидкости} = \rho_{воды} = 1000 , \text{кг/м}^3 ),
- ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения в формулу:
[
F_a = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.0004 , \text{м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Вычисляем:
- Вычисляем произведение плотности жидкости и объема:
[
1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.0004 , \text{м}^3 = 0.4 , \text{кг}
]
- Теперь умножим на ускорение свободного падения:
[
F_a = 0.4 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 3.924 , \text{Н}
]
Переведем результат в кН:
[
F_a = \frac{3.924 , \text{Н}}{1000} = 0.003924 , \text{kN}
]
Ответ:
Архимедова сила, действующая на пластину из оргстекла, составляет примерно 0.0039 кН.
