Валера младше Бориса, но старше Мирослава. Толя не младше Мирослава. Укажи номера истинных утверждений. 1) Борис и Толя одного возраста. 2) Валера и Борис одного возраста. 3) Среди указанных мальчиков нет никого младше Мирослава. 4) Борис старше Мирослава

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, основываясь на описанных отношениях между возрастами Валеры, Бориса, Мирослава и Толей. ### 1. Анализ условий - **Валера младше Бориса** Это значит, что Борис старше Валеры: \( B > V \) - **Валера старше Мирослава** Это утверждение подразумевает, что: \( V > M \) - **Толик не младше Мирослава** Это означает, что Толя либо старше, либо ровесник Мирослава: \( T \geq M \) Исходя из этих условий мы можем сопоставить их между собой. ### 2. Уточнение отношений между ними Теперь у нас есть: - \( B > V > M \) - \( T \geq M \) Из этого следует, что: - Борис старше Валеры, Валера старше Мирослава, следовательно, Борис старше Мирослава. То есть: \( B > M \) На данный момент мы можем выделить порядок: 1. Борис 2. Валера 3. Мирослав Теперь рассмотрим, как соотносится Толя: - Если Толя не младше Мирослава, это значит, что он может быть либо ровесником, либо старше его. Важно также заметить, что возможен вариант, что Толя младше Валеры или Бориса, но точно не младше Мирослава. ### 3. Оценка утверждений Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение: 1) **Борис и Толя одного возраста.** Мы не знаем возраста Толиного относительно Бориса. Это утверждение может быть истинным (если Толя ровесник Бориса) или ложным (если Толя старше или младше Бориса). **Не можем заключить однозначно.** 2) **Валера и Борис одного возраста.** Согласно условиям, Борис старше Валеры. Это утверждение ложное. **Ложное.** 3) **Среди указанных мальчиков нет никого младше Мирослава.** Это утверждение неверно, так как Валера старше Мирослава. **Ложное.** 4) **Борис старше Мирослава.** Это, как мы подтвердили ранее, верно: \( B > M \). **Истинное.** ### 4. Итог Итак, из предложенных вариантов истинными являются: - **Только утверждение 4.** Таким образом, правильный ответ — **только 4) Борис старше Мирослава.**