И
Для решения этой задачи используем формулу расстояния между двумя движущимися объектами. У нас есть два участника: астероид и ракета.
Дано:
- Скорость ракеты \( v_1 = 93 \) км/с.
- Скорость астероида \( v_2 = 42 \) км/с.
- Время до момента встречи \( t = 2 \) с.
- Начальное расстояние \( S_0 = 663 \) км.
Цель: Найти расстояние между ракетой и астероидом в начальный момент.
Решение:
- Вычисляем, какое расстояние преодолеет астероид за 2 секунды:
\[ S_{\text{астероид}} = v_2 \times t = 42 \, \text{км/с} \times 2 \, \text{с} = 84 \, \text{км} \]
- Вычисляем, какое расстояние преодолеет ракета за 2 секунды:
\[ S_{\text{ракета}} = v_1 \times t = 93 \, \text{км/с} \times 2 \, \text{с} = 186 \, \text{км} \]
- Общая дистанция, на которую уменьшится расстояние между ними за 2 секунды:
\[ S_{\text{уменьшение}} = S_{\text{ракета}} + S_{\text{астероид}} = 186 \, \text{км} + 84 \, \text{км} = 270 \, \text{км} \]
- Считаем начальное расстояние между ракетой и астероидом.
Поскольку они сближаются, начальное расстояние будет суммой текущего расстояния и того, на которое они сблизились за это время:
\[ S_{\text{начальное}} = S_0 + S_{\text{уменьшение}} = 663 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 933 \, \text{км} \]
Ответ: 933 км
Таким образом, начальное расстояние между ракетой и астероидом составило 933 км.
