Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245 / 60 R 17 245/60 R17 . На сколько процентов увеличится пробег автомобиля…

Чтобы рассчитать, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса после замены колёс, нам нужно сначала определить диаметр каждого из колес с их шинами.

Шаг 1: Определение диаметров колес

Шины имеют формат ширина / профиль R диаметр. Например, для шины 245/60 R 17:

• 245 — ширина в миллиметрах.
• 60 — это процент высоты профиля относительно ширины.
• R — означает радиальную конструкцию.
• 17 — диаметр обода в дюймах.

Формула для расчета диаметра шины выглядит следующим образом:

\[ \text{Диаметр} = (\text{ширина} \times \text{профиль}/100 \times 2) + (\text{диаметр обода} \times 25.4) \]

Здесь мы умножаем ширину шины на процент профиля, умножаем на 2 (так как у нас и верхняя, и нижняя части профиля), и добавляем диаметр обода, переведенный из дюймов в миллиметры (умножаем на 25.4).

Теперь применим эту формулу к обеим шинам.

Для шины 245/60 R 17:

\[ \text{Диаметр} = (245 \times 0.6 \times 2) + (17 \times 25.4) \] \[ = (245 \times 1.2) + (431.8) = 294 + 431.8 = 725.8 \text{ мм} \]

Для шины 255/65 R 18:

\[ \text{Диаметр} = (255 \times 0.65 \times 2) + (18 \times 25.4) \] \[ = (255 \times 1.3) + (457.2) = 331.5 + 457.2 = 788.7 \text{ мм} \]

Шаг 2: Рассчитываем процент увеличения

Теперь мы можем найти процент изменения в пробеге при одинаковом количестве оборотов колеса, используя формулу:

\[ \text{Процент увеличения} = \frac{\text{новый диаметр} - \text{старый диаметр}}{\text{старый диаметр}} \times 100\% \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Процент увеличения} = \frac{788.7 - 725.8}{725.8} \times 100\% \] \[ = \frac{62.9}{725.8} \times 100\% \approx 8.67\% \]

Шаг 3: Округляем результат

Округляем до десятых:

\[ \text{Процент увеличения} \approx 8.7\% \]

Ответ

Пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 8.7% при замене колёс.