Все задания по очереди

Привет! Давай попробуем вместе решить эти задачи. Так как ты сказал "все задания по очереди", начнем с первого и будем двигаться дальше.

Задание 1 Тут нужно найти пару чисел, которая удовлетворяет системе уравнений. Для этого решим систему: \\[ \begin{cases} x^2+y^2=10, \\ x+4y=4. \end{cases} \\]

Выразим \( x \) из второго уравнения: \\( x=4-4y \\). Подставим \( x \) в первое уравнение: \\( (4-4y)^2 + y^2 = 10 \\), раскроем скобки и приведем подобные: \\( 16 - 32y + 16y^2 + y^2 = 10 \\).

Теперь преобразуем и получим квадратное уравнение: \\( 17y^2 - 32y + 6 = 0 \\).

Решим его, используя дискриминант или любой другой способ решения квадратных уравнений, которым ты владеешь, и найдем корни. После того, как определим \( y \), найдем соответствующие значения \( x \), подставив \( y \) обратно в уравнение \( x=4-4y \).

Ответ к заданию 1: Посмотрим на предложенные варианты ответов и выберем тот, который соответствует решению системы. Если у тебя есть какие-либо вопросы по ходу решения этого задания, не стесняйся спрашивать.

После этого можем перейти ко второму зад