Для того чтобы найти силу, с которой воздух давит на стол площадью 222 см², нам нужно воспользоваться формулой, связывающей давление, силу и площадь:
[
F = P \cdot S
]
где:
- ( F ) — сила (в Ньютонах, Н);
- ( P ) — давление (в Паскалях, Па);
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Преобразуем площадь
Сначала необходимо преобразовать площадь стола из сантиметров в метры.
1 см² = ( 1 \times 10^{-4} ) м², тогда:
[
S = 222 , \text{см}² = 222 \times 10^{-4} , \text{м}² = 0.0222 , \text{м}²
]
Шаг 2: Преобразуем давление
Давление, данное в задаче, составляет ( 100 ) кПа. Нужно преобразовать кПа в Паскали, так как 1 кПа = 1000 Па:
[
P = 100 , \text{kPa} = 100 \times 1000 , \text{Па} = 100000 , \text{Па}
]
Шаг 3: Вычислим силу
Теперь мы можем подставить значения давления и площади в формулу:
[
F = P \cdot S = 100000 , \text{Па} \cdot 0.0222 , \text{м}²
]
Вычислим:
[
F = 100000 \cdot 0.0222 = 2220 , \text{Н}
]
Шаг 4: Преобразуем силу в кН
Теперь преобразуем силу из Н (Ньютоны) в кН (килоньютоны), так как 1 кН = 1000 Н:
[
F = \frac{2220 , \text{Н}}{1000} = 2.22 , \text{kN}
]
Ответ
Таким образом, сила, с которой воздух давит на стол площадью 222 см² при давлении 100 кПа, составляет:
[
\boxed{2.22 , \text{kN}}
]
