Ольга хочет установить пароль на свой телефон. В пароле должно быть 4 символов. Годятся любые цифры от 0 до 9, а также символы звездочки «*» и решетки «#». Сколько разных паролей можно составить

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, сколько различных символов мы можем использовать для формирования пароля и сколько позиций в пароле. 1. **Определим набор символов**: - У нас есть 10 цифр от 0 до 9 (то есть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). - Также у нас есть 2 специальных символа: «*» и «#». Общее количество доступных символов = 10 (цифры) + 2 (символы) = **12 символов**. 2. **Количество позиций в пароле**: - Пароль должен состоять из 4 символов. 3. **Количество способов выбора символов**: - Для каждого из 4 символов в пароле мы можем выбирать любой из 12 доступных символов. 4. **Общая формула**: - Так как каждый символ может быть любым из 12 и выбор символов не зависит от других (символы могут повторяться), общее количество разных паролей будет равно: \[ 12 \times 12 \times 12 \times 12 = 12^4. \] 5. **Вычисление**: \[ 12^4 = 20736. \] Таким образом, Ольга может составить **20736 различных паролей** для своего телефона.