Ольга хочет установить пароль на свой телефон. В пароле должно быть 4 символов. Годятся любые цифры от 0 до 9, а также символы звездочки «*» и решетки «#». Сколько разных паролей…

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, сколько различных символов мы можем использовать для формирования пароля и сколько позиций в пароле.

1. Определим набор символов:

   • У нас есть 10 цифр от 0 до 9 (то есть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
   • Также у нас есть 2 специальных символа: «*» и «#».

   Общее количество доступных символов = 10 (цифры) + 2 (символы) = 12 символов.

2. Количество позиций в пароле:

   • Пароль должен состоять из 4 символов.

3. Количество способов выбора символов:

   • Для каждого из 4 символов в пароле мы можем выбирать любой из 12 доступных символов.

4. Общая формула:

   • Так как каждый символ может быть любым из 12 и выбор символов не зависит от других (символы могут повторяться), общее количество разных паролей будет равно: \[ 12 \times 12 \times 12 \times 12 = 12^4. \]

5. Вычисление: \[ 12^4 = 20736. \]

Таким образом, Ольга может составить 20736 различных паролей для своего телефона.