В магазине канцтоваров продаётся 150 ручек 39 красных 25 зелёных 20 фиолетовых остальные синие и черные их поровну. Найдите вероятность того что случайно выбранная в этом магазине…

Чтобы решить эту задачу и найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей, давайте следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество ручек и количество ручек каждого цвета.

В магазине всего 150 ручек. Из них:

• 39 красных
• 25 зелёных
• 20 фиолетовых

Шаг 2: Найдём количество остальных ручек.

Сначала посчитаем, сколько ручек уже известного цвета: \[ 39 \text{ (красные)} + 25 \text{ (зелёные)} + 20 \text{ (фиолетовые)} = 84 \]

Теперь найдём, сколько осталось ручек, которые черные или синие: \[ 150 - 84 = 66 \]

Шаг 3: Определим количество черных и синих ручек.

Согласно условию задачи, черные и синие ручки идут поровну. Поэтому давайте обозначим количество черных ручек как \(x\) и количество синих ручек как \(x\). Получаем уравнение: \[ x + x = 66 \] или \[ 2x = 66 \] Решим это уравнение: \[ x = \frac{66}{2} = 33 \]

Таким образом, в магазине 33 черные ручки и 33 синие ручки.

Шаг 4: Найдём вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей.

Вероятность P того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей можно выразить следующим образом: \[ P(\text{черная или синяя}) = \frac{\text{количество черных ручек} + \text{количество синих ручек}}{\text{общее количество ручек}} \]

Подставим известные значения: \[ P(\text{черная или синяя}) = \frac{33 + 33}{150} = \frac{66}{150} \]

Шаг 5: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь, найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 66 и 150. НОД равен 6: \[ \frac{66 \div 6}{150 \div 6} = \frac{11}{25} \]

Ответ.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей, равна: \[ \frac{11}{25} \]

Таким образом, вероятность составляет 0.44 или 44%.