Реши задание по математике

Давайте разберем каждое задание по порядку. ### 1. Выполните действия **1)** \( 3,8 + (-7,3) \) Чтобы сложить числа, нужно просто их сложить, учитывая знаки. \[ 3,8 + (-7,3) = 3,8 - 7,3 = -3,5 \] **2)** \(-6,4 + 1,2\) \[ -6,4 + 1,2 = -5,2 \] **3)** \(-4,6 - 5,7\) Здесь оба числа отрицательные, поэтому складываем модули. \[ -4,6 - 5,7 = -(4,6 + 5,7) = -10,3 \] **4)** \(6,6 - (-11,2)\) Отрицательное перед отрицательным превращает в плюс. \[ 6,6 - (-11,2) = 6,6 + 11,2 = 17,8 \] **5)** \(2,8 - 5,7\) \[ 2,8 - 5,7 = -2,9 \] **6)** \(5,9 - 12,8\) \[ 5,9 - 12,8 = -6,9 \] ### 2. Решите уравнение **1)** \(7 + x = 4\) Отнимаем 7 с обеих сторон: \[ x = 4 - 7 = -3 \] **2)** \(-24 - y = -16\) Добавляем y и 16 к обеим сторонам: \[ -24 = y + 16 \] \[ y = -24 - 16 = -40 \] ### 3. Найдите значение выражения **1)** \(-36 + 6 + (-17) + (-42) + 32\) Считаем по порядку: \[ -36 + 6 = -30 \] \[ -30 + (-17) = -47 \] \[ -47 + (-42) = -89 \] \[ -89 + 32 = -57 \] **2)** \(-8 - (-12) + (-7) + 4\) Отрицательное перед отрицательным превращает в плюс: \[ -8 + 12 = 4 \] \[ 4 + (-7) = -3 \] \[ -3 + 4 = 1 \] **3)** \(\frac{2}{3} \div \left(-\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{3}{5}\right) \div 6\) Деление заменяем умножением на обратное: \[ \frac{2}{3} \div \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} \times \left(-\frac{2}{1}\right) = -\frac{4}{3} \] И: \[ -\frac{3}{5} \div 6 = -\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = -\frac{3}{30} = -\frac{1}{10} \] Складываем: \[ -\frac{4}{3} + \left(-\frac{1}{10}\right) \] Приведем к общему знаменателю (30): \[ -\frac{4}{3} = -\frac{40}{30} \] \[ -\frac{1}{10} = -\frac{3}{30} \] \[ -\frac{40}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{43}{30} \] ### 4. Упростите выражение **\(8,19 + a + 5,8 + 3a - 5,3\)** Складываем подобные члены: \[ 8,19 + 5,8 - 5,3 = 8,69 \] И переменные: \[ a + 3a = 4a \] Итоговое выражение: \[ 8,69 + 4a \] Если \(a = -\frac{2}{3}\), подставляем: \[ 8,69 + 4 \times \left(-\frac{2}{3}\right) = 8,69 - \frac{8}{3} \] Переводим все в десятичные дроби: \[ 8,69 - 2,67 = 6,02 \] ### 5. Не выполняя вычислений, сравните **1) 1 сумма чисел \(-6,78\) и \(-9,43\) и их разность** Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше их разности, так как разность даст число, меньшее по модулю. **2) сумма чисел \(-25\) и \(43\) и сумма чисел \(-95\) и \(88\)** Первое выражение (\(-25 + 43 = 18\)) больше, чем второе (\(-95 + 88 = -7\)). Обоснование: На число 18 больше на числовой прямой, чем -7. --- Теперь у вас есть пошаговые решения каждого задания!