Реши задание по математике
Давайте разберем каждое задание по порядку.
1. Выполните действия
1) \( 3,8 + (-7,3) \)
Чтобы сложить числа, нужно просто их сложить, учитывая знаки.
\[ 3,8 + (-7,3) = 3,8 - 7,3 = -3,5 \]
2) \(-6,4 + 1,2\)
\[ -6,4 + 1,2 = -5,2 \]
3) \(-4,6 - 5,7\)
Здесь оба числа отрицательные, поэтому складываем модули.
\[ -4,6 - 5,7 = -(4,6 + 5,7) = -10,3 \]
4) \(6,6 - (-11,2)\)
Отрицательное перед отрицательным превращает в плюс.
\[ 6,6 - (-11,2) = 6,6 + 11,2 = 17,8 \]
5) \(2,8 - 5,7\)
\[ 2,8 - 5,7 = -2,9 \]
6) \(5,9 - 12,8\)
\[ 5,9 - 12,8 = -6,9 \]
2. Решите уравнение
1) \(7 + x = 4\)
Отнимаем 7 с обеих сторон:
\[ x = 4 - 7 = -3 \]
2) \(-24 - y = -16\)
Добавляем y и 16 к обеим сторонам:
\[ -24 = y + 16 \] \[ y = -24 - 16 = -40 \]
3. Найдите значение выражения
1) \(-36 + 6 + (-17) + (-42) + 32\)
Считаем по порядку:
\[ -36 + 6 = -30 \] \[ -30 + (-17) = -47 \] \[ -47 + (-42) = -89 \] \[ -89 + 32 = -57 \]
2) \(-8 - (-12) + (-7) + 4\)
Отрицательное перед отрицательным превращает в плюс:
\[ -8 + 12 = 4 \] \[ 4 + (-7) = -3 \] \[ -3 + 4 = 1 \]
3) \(\frac{2}{3} \div \left(-\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{3}{5}\right) \div 6\)
Деление заменяем умножением на обратное:
\[ \frac{2}{3} \div \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} \times \left(-\frac{2}{1}\right) = -\frac{4}{3} \]
И:
\[ -\frac{3}{5} \div 6 = -\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = -\frac{3}{30} = -\frac{1}{10} \]
Складываем:
\[ -\frac{4}{3} + \left(-\frac{1}{10}\right) \]
Приведем к общему знаменателю (30):
\[ -\frac{4}{3} = -\frac{40}{30} \]
\[ -\frac{1}{10} = -\frac{3}{30} \]
\[ -\frac{40}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{43}{30} \]
4. Упростите выражение
\(8,19 + a + 5,8 + 3a - 5,3\)
Складываем подобные члены:
\[ 8,19 + 5,8 - 5,3 = 8,69 \]
И переменные:
\[ a + 3a = 4a \]
Итоговое выражение:
\[ 8,69 + 4a \]
Если \(a = -\frac{2}{3}\), подставляем:
\[ 8,69 + 4 \times \left(-\frac{2}{3}\right) = 8,69 - \frac{8}{3} \]
Переводим все в десятичные дроби:
\[ 8,69 - 2,67 = 6,02 \]
5. Не выполняя вычислений, сравните
1) 1 сумма чисел \(-6,78\) и \(-9,43\) и их разность
Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше их разности, так как разность даст число, меньшее по модулю.
2) сумма чисел \(-25\) и \(43\) и сумма чисел \(-95\) и \(88\)
Первое выражение (\(-25 + 43 = 18\)) больше, чем второе (\(-95 + 88 = -7\)).
Обоснование: На число 18 больше на числовой прямой, чем -7.
Теперь у вас есть пошаговые решения каждого задания!
