Чтобы определить, в каком из предложений есть вводное слово, сначала напомним, что вводные слова — это слова или словосочетания, которые добавляют дополнительные, несущественные для смысла предложения, но уточняющие или поясняющие его. Вводные слова могут выражать отношение говорящего к сообщаемому, добавлять информацию о том, как следует понимать сказанное.
Теперь давайте проанализируем предоставленные предложения одно за другим.
Она не договорила и сильно вздрогнула, потому что на всё училище заревела сигнальная труба.
- Здесь нет вводных слов. Все части предложения непосредственно связаны и служат для передачи основной информации.
Дежурный совершал обходы с мрачным видом, вероятно, от скуки, которая и его тоже угнетала.
- В этом предложении есть вводное слово "вероятно", так как оно указывает на предположение говорящего о причине мрачного вида дежурного. "Вероятно" можно убрать, и смысл основной части предложения останется понятным.
По окончании лагерного сбора его перевели в первый разряд по поведению и выпустили в гвардию.
- Здесь нет вводных слов; все слова в этом предложении имеют прямое отношение к основному смыслу.
Плохой из вас выйдет офицер, господин Шемарин!
- В этом предложении тоже нет вводных слов.
Подводя итоги, следует отметить, что только во втором предложении встречается вводное слово "вероятно", которое указывает на предположение.
Ответ: Верный вариант — второе предложение: "Дежурный совершал обходы с мрачным видом, вероятно, от скуки, которая и его тоже угнетала." Использование "вероятно" делает эту фразу вводной.