Один насос может наполнить басейн за 48часов а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов за сколько часов заполнит бассейн эти два насоса работая вместе

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько бассейн заполняет каждый насос за один час. 1. **Первый насос** наполняет бассейн за 48 часов. - Следовательно, за 1 час он наполняет \( \frac{1}{48} \) бассейна. 2. **Второй насос** наполняет бассейн за 16 часов. - Следовательно, за 1 час он наполняет \( \frac{1}{16} \) бассейна. Теперь, когда мы знаем, сколько каждый насос наполняет бассейн за один час, мы можем сложить их мощности: \[ \text{Суммарная мощность двух насосов} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \] Для того чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 48 и 16 – это 48: - Перепишем \(\frac{1}{16}\) с общим знаменателем 48: \[ \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1 + 3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \] Это означает, что вместе оба насоса наполняют \( \frac{1}{12} \) бассейна за 1 час. Чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, нужно взять обратную величину: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ часов} \] Таким образом, если оба насоса будут работать вместе, они наполнят бассейн за 12 часов.