У Василия в 5 раз больше денег, чем у Игната. Когда Василий купил альбом для монет за 240 р., а Игнат - набор марок за 80 р., то у Игната осталось на 320 р. меньше, чем у Василия. Сколько рублей было у Василия вначале?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество денег, которое имеется у Игната, как \( x \). Тогда у Василия, который имеет в 5 раз больше денег, будет \( 5x \). 2. После покупки Василий купил альбом для монет за 240 рублей. Поэтому, у Василия после покупки останется: \[ 5x - 240 \] 3. Игнат купил набор марок за 80 рублей. Таким образом, у него после покупки останется: \[ x - 80 \] 4. По условию задачи, после покупок у Игната осталось на 320 рублей меньше, чем у Василия. Это можно записать уравнением: \[ x - 80 = (5x - 240) - 320 \] 5. Упростим уравнение: \[ x - 80 = 5x - 240 - 320 \] \[ x - 80 = 5x - 560 \] 6. Приведем все \( x \) в одну часть уравнения. Для этого перенесем \( x \) в правую часть: \[ -80 + 560 = 5x - x \] \[ 480 = 4x \] 7. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{480}{4} = 120 \] 8. Теперь, зная, что у Игната было 120 рублей, можем найти, сколько денег изначально было у Василия: \[ 5x = 5 \times 120 = 600 \] Таким образом, изначально у Василия было **600 рублей**.