Давайте решим уравнение (5x + 14 = 3x) шаг за шагом и подробно объясним каждое действие.
Шаг 1: Упрощаем уравнение
Наша цель — выразить (x) из данного уравнения. Начнем с того, что перенесем все термины, содержащие (x), на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычтем (3x) из обеих сторон уравнения:
[
5x + 14 - 3x = 3x - 3x
]
Теперь упрощаем:
[
(5x - 3x) + 14 = 0
]
Это дает нам:
[
2x + 14 = 0
]
Шаг 2: Переносим свободный член
Теперь, чтобы избавиться от свободного члена (14), вычтем его из обеих сторон уравнения:
[
2x + 14 - 14 = 0 - 14
]
Что упрощается до:
[
2x = -14
]
Шаг 3: Находим (x)
Теперь мы можем найти значение (x), разделив обе стороны на (2):
[
x = \frac{-14}{2}
]
Таким образом, мы находим:
[
x = -7
]
Ответ
Решение уравнения (5x + 14 = 3x) дает (x = -7).
Проверка решения
Для проверки подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
Левая сторона:
[
5(-7) + 14 = -35 + 14 = -21
]
Правая сторона:
[
3(-7) = -21
]
Так как обе стороны равны, решение верно.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать ещё что-то, не стесняйтесь спрашивать!
