5x+14=3x

Давайте решим уравнение \(5x + 14 = 3x\) шаг за шагом и подробно объясним каждое действие.

Шаг 1: Упрощаем уравнение

Наша цель — выразить \(x\) из данного уравнения. Начнем с того, что перенесем все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычтем \(3x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 5x + 14 - 3x = 3x - 3x \]

Теперь упрощаем:

\[ (5x - 3x) + 14 = 0 \]

Это дает нам:

\[ 2x + 14 = 0 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь, чтобы избавиться от свободного члена \(14\), вычтем его из обеих сторон уравнения:

\[ 2x + 14 - 14 = 0 - 14 \]

Что упрощается до:

\[ 2x = -14 \]

Шаг 3: Находим \(x\)

Теперь мы можем найти значение \(x\), разделив обе стороны на \(2\):

\[ x = \frac{-14}{2} \]

Таким образом, мы находим:

\[ x = -7 \]

Ответ

Решение уравнения \(5x + 14 = 3x\) дает \(x = -7\).

Проверка решения

Для проверки подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

Левая сторона:

\[ 5(-7) + 14 = -35 + 14 = -21 \]

Правая сторона:

\[ 3(-7) = -21 \]

Так как обе стороны равны, решение верно.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать ещё что-то, не стесняйтесь спрашивать!