Аня, Даня и я Ваня покупают цветы в одном цветочном магазине. За три тюльпана и одну розу Аня заплатила 530р. А за такие же 5 тюльпанов и 3 розы Таня заплатила 1230р. Сколько…

Чтобы решить задачу, нам нужно определить стоимость одного тюльпана и одной розы, а затем использовать эти значения для расчета стоимости, которую заплатит Ваня. Давайте обозначим:

• \( x \) – цена одного тюльпана (в рублях),
• \( y \) – цена одной розы (в рублях).

Теперь можно записать два уравнения на основе информации, которую мы имеем:

1. Для Ани: \[ 3x + 1y = 530 \quad \text{(1)} \]

2. Для Дани: \[ 5x + 3y = 1230 \quad \text{(2)} \]

Теперь мы решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 530 - 3x \quad \text{(3)} \]

Шаг 2: Подставим значение \( y \) из уравнения (3) в уравнение (2)

Подставим уравнение (3) в уравнение (2): \[ 5x + 3(530 - 3x) = 1230 \]

Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем

\[ 5x + 1590 - 9x = 1230 \]

Соберем все \( x \) в одном месте: \[ -4x + 1590 = 1230 \]

Шаг 4: Переносим 1590 на правую сторону

\[ -4x = 1230 - 1590 \] \[ -4x = -360 \]

Шаг 5: Делим на -4

\[ x = \frac{360}{4} = 90 \]

Теперь мы узнали, что цена одного тюльпана \( x \) составляет 90 рублей.

Шаг 6: Находим цену одной розы \( y \)

Теперь подставим значение \( x \) в уравнение (3): \[ y = 530 - 3 \times 90 \] \[ y = 530 - 270 = 260 \]

Итак, цена одной розы \( y \) составляет 260 рублей.

Шаг 7: Рассчитаем, сколько заплатит Ваня за 3 тюльпана и 3 розы

Теперь мы знаем, что:

• Цена тюльпана \( x = 90 \) рублей,
• Цена розы \( y = 260 \) рублей.

Теперь вычислим, сколько Ваня заплатит за 3 тюльпана и 3 розы: \[ Сумма = 3x + 3y = 3(90) + 3(260) \] \[ = 270 + 780 = 1050 \]

Ответ

Ваня заплатит 1050 рублей за 3 тюльпана и 3 розы.