Для решения задачи сначала найдем объём исходного деревянного бруска, затем объём одной дощечки, и, наконец, определим, сколько дощечек отпилили.
Шаг 1: Находим объём исходного бруска
Объём бруска можно найти по формуле:
[
V = a \times b \times c
]
где ( a ), ( b ), и ( c ) — это размеры бруска.
Размеры бруска:
- Длина (( a )) = 50 см
- Ширина (( b )) = 60 см
- Высота (( c )) = 100 см
Подставляем значения в формулу:
[
V_{\text{брусок}} = 50 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 100 , \text{см}
]
[
V_{\text{брусок}} = 300000 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Находим объём оставшегося бруска
Согласно условию задачи, после отпиливания остался брусок объёмом 12,000 см³.
Шаг 3: Вычисляем объём отпиленных дощечек
Чтобы найти объём дощечек, которые были отпилены, вычтем объём оставшегося бруска из объёма исходного бруска:
[
V_{\text{отпиленные}} = V_{\text{брусок}} - V_{\text{остался}}
]
Подставляем известные значения:
[
V_{\text{отпиленные}} = 300000 , \text{см}^3 - 12000 , \text{см}^3
]
[
V_{\text{отпиленные}} = 288000 , \text{см}^3
]
Шаг 4: Находим объём одной дощечки
Теперь найдем объём одной дощечки, используя ту же формулу:
Размеры дощечки:
- Длина (( a )) = 6 см
- Ширина (( b )) = 30 см
- Высота (( c )) = 50 см
[
V_{\text{дощечка}} = 6 , \text{см} \times 30 , \text{см} \times 50 , \text{см}
]
[
V_{\text{дощечка}} = 9000 , \text{см}^3
]
Шаг 5: Находим количество отпиленных дощечек
Теперь, чтобы найти, сколько дощечек отпилили, нужно общий объём отпиленных частей разделить на объём одной дощечки:
[
N = \frac{V_{\text{отпиленные}}}{V_{\text{дощечка}}}
]
Подставляем известные значения:
[
N = \frac{288000 , \text{см}^3}{9000 , \text{см}^3}
]
[
N = 32
]
Ответ
Отпилили 32 дощечки.
