От деревянного бруска размером 50 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом 12 000 см3. Сколько дощечек…

Для решения задачи сначала найдем объём исходного деревянного бруска, затем объём одной дощечки, и, наконец, определим, сколько дощечек отпилили.

Шаг 1: Находим объём исходного бруска

Объём бруска можно найти по формуле:

\[ V = a \times b \times c \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) — это размеры бруска.

Размеры бруска:

• Длина (\( a \)) = 50 см
• Ширина (\( b \)) = 60 см
• Высота (\( c \)) = 100 см

Подставляем значения в формулу:

\[ V_{\text{брусок}} = 50 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \]

\[ V_{\text{брусок}} = 300000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Находим объём оставшегося бруска

Согласно условию задачи, после отпиливания остался брусок объёмом 12,000 см³.

Шаг 3: Вычисляем объём отпиленных дощечек

Чтобы найти объём дощечек, которые были отпилены, вычтем объём оставшегося бруска из объёма исходного бруска:

\[ V_{\text{отпиленные}} = V_{\text{брусок}} - V_{\text{остался}} \]

Подставляем известные значения:

\[ V_{\text{отпиленные}} = 300000 \, \text{см}^3 - 12000 \, \text{см}^3 \]

\[ V_{\text{отпиленные}} = 288000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Находим объём одной дощечки

Теперь найдем объём одной дощечки, используя ту же формулу:

Размеры дощечки:

• Длина (\( a \)) = 6 см
• Ширина (\( b \)) = 30 см
• Высота (\( c \)) = 50 см

\[ V_{\text{дощечка}} = 6 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \]

\[ V_{\text{дощечка}} = 9000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Находим количество отпиленных дощечек

Теперь, чтобы найти, сколько дощечек отпилили, нужно общий объём отпиленных частей разделить на объём одной дощечки:

\[ N = \frac{V_{\text{отпиленные}}}{V_{\text{дощечка}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ N = \frac{288000 \, \text{см}^3}{9000 \, \text{см}^3} \]

\[ N = 32 \]

Ответ

Отпилили 32 дощечки.