(-(1+1/3))/(-(1+1/2))

Давайте разберем выражение \(-\frac{(1 + \frac{1}{3})}{-(1 + \frac{1}{2})}\) пошагово. 1. **Упрощаем числитель**: - В числителе у нас \(1 + \frac{1}{3}\). Чтобы сложить эти два числа, мы приводим целое число 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{3}{3} \] - Теперь складываем: \[ 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] 2. **Упрощаем знаменатель**: - В знаменателе у нас \(1 + \frac{1}{2}\). Аналогично приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{2}{2} \] - Сложим: \[ 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] 3. **Подставляем обратно в выражение**: - Теперь у нас есть \(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{3}{2}}\). - Знаки «минус» в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются, и мы получаем: \[ \frac{4}{3} \div \frac{3}{2} \] 4. **Деление дробей**: - Чтобы разделить дробь \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{3}{2}\), нужно умножить первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9} \] Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \(-\frac{(1 + \frac{1}{3})}{-(1 + \frac{1}{2})}\) равен \(\frac{8}{9}\).