(-(1+1/3))/(-(1+1/2))

Давайте разберем выражение \(-\frac{(1 + \frac{1}{3})}{-(1 + \frac{1}{2})}\) пошагово.

1. Упрощаем числитель:

   • В числителе у нас \(1 + \frac{1}{3}\). Чтобы сложить эти два числа, мы приводим целое число 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{3}{3} \]
   • Теперь складываем: \[ 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

2. Упрощаем знаменатель:

   • В знаменателе у нас \(1 + \frac{1}{2}\). Аналогично приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{2}{2} \]
   • Сложим: \[ 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]

3. Подставляем обратно в выражение:

   • Теперь у нас есть \(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{3}{2}}\).
   • Знаки «минус» в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются, и мы получаем: \[ \frac{4}{3} \div \frac{3}{2} \]

4. Деление дробей:

   • Чтобы разделить дробь \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{3}{2}\), нужно умножить первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \(-\frac{(1 + \frac{1}{3})}{-(1 + \frac{1}{2})}\) равен \(\frac{8}{9}\).