Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6 капель, а в каждый следующий - на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 36 капель. Такую дневную дозу (36 капель) больной ежедневно принимает 4 дня, а затем уменьшает прием на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 110 капель?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим последовательность приема капель 1. В первый день больной принимает 6 капель. 2. На каждый следующий день доза увеличивается на 5 капель. Дозы в первые дни: - 1-й день: 6 капель - 2-й день: 6 + 5 = 11 капель - 3-й день: 11 + 5 = 16 капель - 4-й день: 16 + 5 = 21 капля - 5-й день: 21 + 5 = 26 капель - 6-й день: 26 + 5 = 31 капля - 7-й день: 31 + 5 = 36 капель На 7-й день больной достигает максимальной дозы в 36 капель. ### Шаг 2: Определим количество капель на 4 дня при приёме 36 капель Теперь больной будет принимать 36 капель каждый день в течение 4 дней. - Общее количество капель за 4 дня: \[ 36 \text{ капель/день} \times 4 \text{ дня} = 144 \text{ капли} \] ### Шаг 3: Определим, когда начинается уменьшение дозы После 4 дней приема 36 капель, доза уменьшается на 5 капель в день: - 1-й день снижения: 36 - 5 = 31 капля - 2-й день снижения: 31 - 5 = 26 капель - 3-й день снижения: 26 - 5 = 21 капля - 4-й день снижения: 21 - 5 = 16 капель - 5-й день снижения: 16 - 5 = 11 капель - 6-й день снижения: 11 - 5 = 6 капель ### Шаг 4: Подсчёт общего количества капель на весь курс Теперь сложим все дозы, которые принимал больной: 1. Первый 7 дней (до достижения 36 капель): \[ 6 + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 = 6 + 11 = 17 + 16 = 33 + 21 = 54 + 26 = 80 + 31 = 111 + 36 = 147 \] 2. Следующие 6 дней (с уменьшением): \[ 36 + 31 + 26 + 21 + 16 + 11 + 6 = 36 + 31 = 67 + 26 = 93 + 21 = 114 + 16 = 130 + 11 = 141 + 6 = 147 \] Общее количество капель, принимаемых на снижение = 147 капель. ### Шаг 5: Сложите общее количество капель Теперь сложим обе части: \[ 147 + 144 = 291 \text{ капель} \] ### Шаг 6: Определите количество пузырьков В каждом пузырьке 110 капель. Чтобы узнать, сколько пузырьков нужно, делим общее количество капель на 110: \[ \frac{291}{110} \approx 2.64 \] Так как пузырьки лекарства нельзя покупать в дробных количествах, округляем вверх до ближайшего целого числа. То есть, нужно 3 пузырька. ### Ответ Чтобы покрыть весь курс лечения, больному нужно купить **3 пузырька** лекарства.