1. 18. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6 капель, а в каждый следующий - на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 36 капель. Такую дневную дозу (36 капель) больной ежедневно принимает 4 дня, а затем уменьшает прием на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 110 капель? Решить задачу в арифметической прогрессии

Для решения данной задачи воспользуемся понятиями арифметической прогрессии. Рассмотрим все шаги подробно. ### Шаг 1: Определение приема капель 1. **Первый день**: 6 капель. 2. **Второй день**: 6 + 5 = 11 капель. 3. **Третий день**: 11 + 5 = 16 капель. 4. **Четвертый день**: 16 + 5 = 21 каплю. 5. **Пятый день**: 21 + 5 = 26 капель. 6. **Шестой день**: 26 + 5 = 31 каплю. 7. **Седьмой день**: 31 + 5 = 36 капель. Таким образом, мы видим, что на седьмой день пациент достигнет максимальной дозы — 36 капель. ### Шаг 2: Расчет распределения капель - **Дни с 1 по 7** (день 1 до дня 7): - 1-й день: 6 капель - 2-й день: 11 капель - 3-й день: 16 капель - 4-й день: 21 капель - 5-й день: 26 капель - 6-й день: 31 капель - 7-й день: 36 капель **Общий прием капель за 7 дней**: - Суммируем все капли: \( 6 + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 = 6 + 11 = 17 \) \( 17 + 16 = 33 \) \( 33 + 21 = 54 \) \( 54 + 26 = 80 \) \( 80 + 31 = 111 \) \( 111 + 36 = 147 \) Итак, за первые 7 дней пациент примет **147 капель**. ### Шаг 3: Прием капель после достижения 36 капель Пациент принимает 36 капель в течение 4 дней. Поэтому: - **Капли за 4 дня**: \( 36 \times 4 = 144 \) капли. ### Шаг 4: Уменьшение дозы - **После 4 дней приема 36 капель** наступает уменьшение на 5 капель. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока пациент не достигнет дозы 6 капель: 1. **Первый день после 36 капель** (8-й день): 36 - 5 = 31 капля. 2. **Второй день (9-й день)**: 31 - 5 = 26 капель. 3. **Третий день (10-й день)**: 26 - 5 = 21 капля. 4. **Четвертый день (11-й день)**: 21 - 5 = 16 капель. 5. **Пятый день (12-й день)**: 16 - 5 = 11 капель. 6. **Шестой день (13-й день)**: 11 - 5 = 6 капель. Таким образом, **дозы после 36 капель составят**: - 31, 26, 21, 16, 11, 6. ### Шаг 5: Общий расчет капель за весь курс Соберем все приемы капель: - **Первый этап** (7 дней): 147 капель - **Второй этап** (4 дня по 36 капель): 144 капли - **Третий этап** (6 дней): - 31 + 26 + 21 + 16 + 11 + 6 = 111 капель Теперь суммируем все капли: \( 147 + 144 + 111 = 402 \) капли всего за весь курс лечения. ### Шаг 6: Определение количества пузырьков В каждом пузырьке 110 капель. Рассчитаем, сколько пузырьков нужно: - \( \frac{402}{110} ≈ 3.645 \). Так как отсутствует доля пузырька, необходимо закупить 4 пузырька (округляем до ближайшего целого числа вверх). ### Ответ Больному нужно купить **4 пузырька лекарства** на весь курс.