Для барометра Торричелли достаточно 202,5 грамм ртути. Трубку с каким внутренним диаметром нужно использовать для этого?
Чтобы рассчитать, какой внутренний диаметр трубки необходимо для барометра Торричелли с 202,5 граммами ртути, нужно учитывать основные параметры, такие как плотность ртути и высоту столба ртути.
Плотность ртути составляет примерно 13,6 г/см³. Объём ртути можно рассчитать по формуле:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
где:
- \( V \) — объём,
- \( m = 202,5 \, \text{г} \),
- \( \rho = 13,6 \, \text{г/см}^3 \).
Подставим значения:
\[ V = \frac{202,5}{13,6} \approx 14,88 \, \text{см}^3. \]
Теперь, чтобы определить диаметр трубки, используем формулу объёма цилиндра:
\[ V = \pi r^2 h, \]
где:
- \( r \) — радиус трубки,
- \( h \) — высота столба ртути (для стандартного атмосферного давления \( h \approx 760 \, \text{мм} = 76 \, \text{см} \)).
Подставим значения и найдём радиус \( r \):
\[ 14,88 = \pi r^2 \cdot 76. \]
Отсюда можем выразить \( r^2 \):
\[ r^2 = \frac{14,88}{\pi \cdot 76} \approx \frac{14,88}{238,76} \approx 0,0622. \]
Теперь найдём радиус:
\[ r \approx \sqrt{0,0622} \approx 0,249 \, \text{см}. \]
И затем диаметр \( d \):
\[ d = 2r \approx 2 \cdot 0,249 \approx 0,498 \, \text{см}. \]
Итак, внутренний диаметр трубки должен быть примерно 0,5 см (или 5 мм) для барометра Торричелли, чтобы вмещать 202,5 грамма ртути.
