Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с данными, которые у нас есть: 1. **10%** финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их мог расследовать следователь по особо важным делам. Это значит, что **90%** преступлений — это те, которые можно расследовать следователем по особо важным делам. 2. **20%** финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог расследовать следователь по не особо важным делам. Это указывает на то, что **80%** преступлений можно расследовать следователем по не особо важным делам. Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. ### Пошаговое решение: 1. **Обозначим события:** - \( A \) — событие, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( B \) — событие, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. 2. **Вероятности событий:** - Вероятность события \( A \) (финансовое преступление в компетенции следователя по особо важным делам) равна \( P(A) = 0.90 \). - Вероятность события \( B \) (финансовое преступление в компетенции следователя по не особо важным делам) равна \( P(B) = 0.80 \). 3. **Определение зависимости:** - Предположим, что события \( A \) и \( B \) независимы. Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обеих категорий следователей, можно найти умножив вероятности событий \( A \) и \( B \). 4. **Подсчёт общей вероятности:** \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам, составляет **72%**.