найти сторону AB

Для того чтобы найти сторону \( AB \), воспользуемся тригонометрией в прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \).

Дано:

• \( \angle ACB = 90^\circ \)
• \( \angle CAB = 72^\circ \)
• \( AC = 5 \) см

Найдем сторону \( AB \). В треугольнике известно, что \( AB \) является гипотенузой, а \( AC \) — катетом, прилежащим к углу \( 72^\circ \).

Используем косинус угла: \[ \cos 72^\circ = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения: \[ \cos 72^\circ = \frac{5}{AB} \]

Из таблицы косинусов известно, что \(\cos 72^\circ \approx 0.309\).

Теперь выразим \( AB \): \[ AB = \frac{5}{\cos 72^\circ} = \frac{5}{0.309} \approx 16.18 \]

Таким образом, сторона \( AB \) примерно равна 16.18 см.