Найти сторону AB

Для того чтобы найти сторону \( AB \), воспользуемся тригонометрией в прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \). Дано: - \( \angle ACB = 90^\circ \) - \( \angle CAB = 72^\circ \) - \( AC = 5 \) см Найдем сторону \( AB \). В треугольнике известно, что \( AB \) является гипотенузой, а \( AC \) — катетом, прилежащим к углу \( 72^\circ \). Используем косинус угла: \[ \cos 72^\circ = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \cos 72^\circ = \frac{5}{AB} \] Из таблицы косинусов известно, что \(\cos 72^\circ \approx 0.309\). Теперь выразим \( AB \): \[ AB = \frac{5}{\cos 72^\circ} = \frac{5}{0.309} \approx 16.18 \] Таким образом, сторона \( AB \) примерно равна 16.18 см.