Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные:

• Скорость первого мотоциклиста — \( v_1 \) (км/ч).
• Скорость второго мотоциклиста — \( v_2 = 46 \) км/ч.

Оба мотоциклиста выехали одновременно и проехали определенное расстояние за 2 часа. За это время расстояние между ними составило 118 км.

Шаг 1: Выразим расстояния, которые проехали мотоциклисты

За 2 часа каждый из мотоциклистов проехал следующее расстояние:

• Расстояние, проеханное первым мотоциклистом:
  \( S_1 = v_1 \times 2 \)

• Расстояние, проеханное вторым мотоциклистом:
  \( S_2 = v_2 \times 2 = 46 \times 2 = 92 \) км

Шаг 2: Запишем уравнение для расстояния между мотоциклистами

Раздвижение между ними через 2 часа составляет 118 км. Мы можем записать уравнение с учетом того, что расстояние между ними — это разность расстояний, которые они проехали:

\[ S_1 + S_2 = 118 \]

Поскольку \( S_1 = v_1 \times 2 \) и \( S_2 = 92 \):

\[ v_1 \times 2 + 92 = 118 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решим уравнение для \( v_1 \):

\[ v_1 \times 2 + 92 = 118 \]

Вычтем 92 из обеих сторон:

\[ v_1 \times 2 = 118 - 92 \]

\[ v_1 \times 2 = 26 \]

Теперь поделим на 2:

\[ v_1 = \frac{26}{2} = 13 \text{ км/ч} \]

Шаг 4: Подводим итог

Скорость первого мотоциклиста составляет 13 км/ч. Это единственный возможный вариант, так как по условию задачи другие скорости не указаны.

Ответ

Скорость первого мотоциклиста: 13 км/ч.