Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные:
- Скорость первого мотоциклиста — ( v_1 ) (км/ч).
- Скорость второго мотоциклиста — ( v_2 = 46 ) км/ч.
Оба мотоциклиста выехали одновременно и проехали определенное расстояние за 2 часа. За это время расстояние между ними составило 118 км.
Шаг 1: Выразим расстояния, которые проехали мотоциклисты
За 2 часа каждый из мотоциклистов проехал следующее расстояние:
Расстояние, проеханное первым мотоциклистом:
( S_1 = v_1 \times 2 )
Расстояние, проеханное вторым мотоциклистом:
( S_2 = v_2 \times 2 = 46 \times 2 = 92 ) км
Шаг 2: Запишем уравнение для расстояния между мотоциклистами
Раздвижение между ними через 2 часа составляет 118 км. Мы можем записать уравнение с учетом того, что расстояние между ними — это разность расстояний, которые они проехали:
[
S_1 + S_2 = 118
]
Поскольку ( S_1 = v_1 \times 2 ) и ( S_2 = 92 ):
[
v_1 \times 2 + 92 = 118
]
Шаг 3: Решим уравнение
Теперь решим уравнение для ( v_1 ):
[
v_1 \times 2 + 92 = 118
]
Вычтем 92 из обеих сторон:
[
v_1 \times 2 = 118 - 92
]
[
v_1 \times 2 = 26
]
Теперь поделим на 2:
[
v_1 = \frac{26}{2} = 13 \text{ км/ч}
]
Шаг 4: Подводим итог
Скорость первого мотоциклиста составляет 13 км/ч. Это единственный возможный вариант, так как по условию задачи другие скорости не указаны.
Ответ
Скорость первого мотоциклиста: 13 км/ч.
