Все тщательно взвесив, ты решаешь поступить на первый курс бакалавриата и теперь думаешь, взять ли образовательный кредит или нет. Ставка по кредиту фиксирована на весь срок и составляет 3% годовых. Выплаты по каждому кредиту рассчитываются по системе дифференцированных платежей сроком на 4 года. При таком типе платежей вместе с каждым платежом погашаются проценты на остаток тела вклада, а потом сама часть тела вклада, причем в каждом платеже одинаковая сумма погашения тела вклада, но разные величины процентных выплат. Все обучение за 4 года стоит 2 800 000 руб (700 000 в год). Предположим, что в случае использования кредитных средств ты не будешь осуществлять досрочное погашение. Выплаты по кредиту происходят только в конце года (относительно даты взятия кредита). Ты успеваешь параллельно с учебой работать, с окладом ровно 700 000 в начале учебного года. Перед тобой стоит выбор перед началом каждого года – финансировать обучение из собственных средств или взять образовательный кредит, а заработную плату класть на депозит (т.е. вместо того, чтобы в начале каждого года платить 700 000 руб. из своей заработной платы, ты кладешь эти средства на депозитный счет). Текущие условия таковы, что годовая ставка по депозиту на горизонте 4 лет ожидается неизменной и равной 10%. Проценты по депозиту начисляются ежегодно и капитализируются, досрочное изъятие не предусмотрено. Предположим, ты хочешь просчитать выгоду от того, что будешь финансировать все обучение из своих средств. Чему равна разница между накопленными средствами на депозите и суммой кредитных выплат? При необходимости округлите ответ до целого числа.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги подробно. Мы сравним два сценария: 1. Финансирование обучения из собственных средств. 2. Взятие образовательного кредита и вклад заработной платы на депозит. ### Условия задачи: - Стоимость обучения: 2,800,000 рублей (700,000 рублей в год) - Ставка по кредиту: 3% годовых - Ставка по депозиту: 10% годовых - Срок обучения: 4 года ### 1. Финансирование обучения из собственных средств Если вы финансируете все обучение из собственных средств, вам не потребуется кредит. Следовательно, у вас нет выплат по кредиту. Однако, если вы работаете и зарабатываете 700,000 рублей в год, вы можете положить свою сумму на депозит. В конце каждого года вы будете сохранять 700,000 рублей на депозит. Проценты по депозиту насчитываются в конце года и капитализируются. Посчитаем, сколько будет на депозите в конце 4-х лет: - **Год 1:** - Вложение: 700,000 - Процент за год: 700,000 * 10% = 70,000 - Итого на депозит: 700,000 + 70,000 = 770,000 - **Год 2:** - Вложение: 700,000 (в начале второго года) - Процент за год: (770,000 + 700,000) * 10% = 147,000 - Итого на депозит: 770,000 + 700,000 + 147,000 = 1,617,000 - **Год 3:** - Вложение: 700,000 - Процент за год: (1,617,000 + 700,000) * 10% = 231,700 - Итого на депозит: 1,617,000 + 700,000 + 231,700 = 2,548,700 - **Год 4:** - Вложение: 700,000 - Процент за год: (2,548,700 + 700,000) * 10% = 325,870 - Итого на депозит: 2,548,700 + 700,000 + 325,870 = 3,574,570 ### 2. Взятие образовательного кредита В случае, если мы возьмем кредит, выплаты по нему будут производиться по системе дифференцированных платежей. 1. **Годовая сумма гашения кредита:** - Общая сумма кредита: 2,800,000 рублей - Погашение тела кредита: 2,800,000 / 4 = 700,000 рублей в год. 2. **Проценты по кредиту:** - Год 1: 2,800,000 * 3% = 84,000 рублей - Год 2: (2,800,000 - 700,000) * 3% = 63,000 рублей - Год 3: (2,800,000 - 1,400,000) * 3% = 42,000 рублей - Год 4: (2,800,000 - 2,100,000) * 3% = 21,000 рублей 3. **Общая сумма платежей по кредиту за 4 года:** - Год 1: 700,000 + 84,000 = 784,000 - Год 2: 700,000 + 63,000 = 763,000 - Год 3: 700,000 + 42,000 = 742,000 - Год 4: 700,000 + 21,000 = 721,000 - Общая сумма: \( 784,000 + 763,000 + 742,000 + 721,000 = 3,010,000 \) рублей. ### 3. Сравнение накопленных средств на депозите и суммы кредитных выплат Теперь мы можем подвести итог вклада на депозит и выплат по кредиту: - Накопленные средства на депозите: 3,574,570 рублей. - Сумма кредитных выплат: 3,010,000 рублей. ### Разница между накопленными средствами на депозите и сумму кредитных выплат: 3,574,570 - 3,010,000 = 564,570 рублей. Таким образом, разница между накопленными средствами на депозите и суммой кредитных выплат составляет **564,570 рублей** (округляя до целого числа, получится 564,570). Если будут еще вопросы или потребуется дальнейшая помощь, дайте знать!