Аня, Боря и Вика собирали грибы. Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика, а Боря- на 25% бльше, чем Аня. Сколько всего грибов собрали ребята, если Боря нашёл 40 грибов

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Дано**: - Боря нашел 40 грибов. - Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика. - Боря нашёл на 25% больше грибов, чем Аня. 2. **Найдем, сколько грибов собрала Аня**: - Поскольку Боря нашел на 25% больше грибов, чем Аня, мы можем обозначить количество грибов, найденных Аней, как \( A \). - Формула для количества грибов, найденных Борей, будет: \[ B = A + 0.25A = 1.25A \] - Из условия знаем, что \( B = 40 \) (это количество грибов Боря): \[ 1.25A = 40 \] - Чтобы найти \( A \), разделим обе стороны уравнения на 1.25: \[ A = \frac{40}{1.25} \] - Выполним деление: \[ A = 32 \] - Итак, Аня нашла 32 гриба. 3. **Теперь найдем, сколько грибов собрала Вика**: - Нам известно, что Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика. Обозначим количество грибов, найденных Викой, как \( V \). - То есть: \[ A = \frac{V}{1.5} \quad \Rightarrow \quad V = 1.5A \] - Подставим значение \( A = 32 \): \[ V = 1.5 \times 32 = 48 \] - Это значит, Вика собрала 48 грибов. 4. **Теперь найдем общее количество грибов**: - Общее количество грибов, собранных Аней, Борей и Викой, вычисляется суммированием найденных грибов: \[ \text{Общее количество грибов} = A + B + V = 32 + 40 + 48 \] - Считаем: \[ 32 + 40 = 72 \\ 72 + 48 = 120 \] - Общее количество грибов, собранных всеми тремя, составляет 120 грибов. **Ответ**: Ребята собрали всего 120 грибов.