Петя работает над проектом посадки саженца банана и его развитием с течением времени. Он прочитал, что банан растёт очень быстро: за один год количество побегов на стволе банана…
Петя работает над проектом посадки саженца банана и его развитием с течением времени. Он прочитал, что банан растёт очень быстро: за один год количество побегов на стволе банана увеличивается втрое, и решил спрогнозировать дальнейшее развитие побега. Для этого он начал заполнять таблицу. Продолжите заполнение таблицы – впишите четыре числа.
Для решения этой задачи начнем с пояснения, как растет банан и что значит "увеличивается втрое".
Если количество побегов на стволе банана за один год увеличивается втрое, это значит, что в конце каждого года количество побегов становится в три раза больше по сравнению с их количеством в начале года.
Давайте обозначим начальное количество побегов (на момент, когда Петя начинает свой проект). Предположим, у Пети есть \( N \) побегов в начале.
Вот как будет выглядеть рост количества побегов на каждый год:
- Год 0 (Начало): \( N \) (количество побегов, которое у Пети изначально)
- Год 1: \( 3N \) (количество побегов увеличивается втрое)
- Год 2: \( 3 \times 3N = 9N \) (количество побегов увеличивается втрое от предыдущего года)
- Год 3: \( 3 \times 9N = 27N \) (количество побегов увеличивается впоследствии)
- Год 4: \( 3 \times 27N = 81N \)
Теперь давайте подставим конкретные числа. Если начнем с 1 побега (где \( N = 1 \)):
- Год 0: \( 1 \)
- Год 1: \( 3 \) (1 * 3)
- Год 2: \( 9 \) (3 * 3)
- Год 3: \( 27 \) (9 * 3)
- Год 4: \( 81 \) (27 * 3)
Таким образом, если Петя начнет с 1 побега, следующие четыре числа для заполнения таблицы будут:
- Год 1: 3
- Год 2: 9
- Год 3: 27
- Год 4: 81
Если у Пети было другое стартовое количество, формула остается той же – просто умножайте на 3, начиная с первого года. Надеюсь, это поможет понять, как заполнять таблицу!
