Для решения уравнения (4x²=9) мы будем следовать шаг за шагом.
Шаг 1: Подготовка уравнения
Начнем с уравнения:
[
4x² = 9
]
Шаг 2: Делим обе стороны на 4
Для того чтобы избавиться от коэффициента перед (x²), разделим обе стороны на 4:
[
x² = \frac{9}{4}
]
Шаг 3: Извлечение квадратного корня
Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.
[
x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}
]
Шаг 4: Упрощение квадратного корня
Давайте упростим ( \sqrt{\frac{9}{4}} ):
[
\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}
]
Теперь у нас есть два возможных значения для (x):
[
x = \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{2}
]
Шаг 5: Запись окончательных решений
Итак, решения уравнения ( 4x² = 9 ) следующие:
[
x = \frac{3}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{2}
]
Подведение итогов
Мы нашли два решения для уравнения. Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам решения, пожалуйста, дайте мне знать!
