4x²=9

Для решения уравнения \(4x²=9\) мы будем следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Подготовка уравнения

Начнем с уравнения:

\[ 4x² = 9 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 4

Для того чтобы избавиться от коэффициента перед \(x²\), разделим обе стороны на 4:

\[ x² = \frac{9}{4} \]

Шаг 3: Извлечение квадратного корня

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.

\[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \]

Шаг 4: Упрощение квадратного корня

Давайте упростим \( \sqrt{\frac{9}{4}} \):

\[ \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

\[ x = \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Шаг 5: Запись окончательных решений

Итак, решения уравнения \( 4x² = 9 \) следующие:

\[ x = \frac{3}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Подведение итогов

Мы нашли два решения для уравнения. Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам решения, пожалуйста, дайте мне знать!