Из коробки, в которой а белых и в черных шаров наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он будет белым? (a+b)/m m/(a+b) a+b/m m/a+b

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основами вероятности. Нам нужно определить вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

Обозначения:

• a — количество белых шаров.
• b — количество черных шаров.
• m — общее количество шаров (m = a + b).

Формула вероятности:

Вероятность события (в данном случае, того, что вынутый шар белый) можно рассчитать по формуле:

\[ P(B) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Разберем это на примере:

1. Число благоприятных исходов: Это количество белых шаров (то есть a).
2. Общее число исходов: Это общее количество шаров в коробке (то есть m = a + b).

Подставив числа в формулу, получаем:

\[ P(B) = \frac{a}{m} \]

Анализ ответов:

Теперь давайте сопоставим эту формулу с предложенными вариантами ответов:

1. \((a+b)/m\)
2. \(m/(a+b)\)
3. \((a+b)/m\)
4. \(m/(a+b)\)

Как видно, правильный вариант, который соответствует нашей формуле \(P(B) = \frac{a}{m}\), отсутствует в списке. Таким образом, предоставленные ответы не представляют правильного решения.

Итог:

Таким образом, вероятность того, что из коробки вынутый шар будет белым, можно выразить как:

\[ P(B) = \frac{a}{a+b} \]

Это будет правильная формула, которую можно использовать для расчета вероятности в данной задаче.