Учитель посчитал частоту полученных оценок за контрольную работу по теме «Треугольники». Вот что получилось: частота оценки « 2 2 » равна 0 , 1 0,1 , « 3 3 » — 0 , 15 0,15 , « 4 4…

Для нахождения средней оценки класса за контрольную работу, нам нужно использовать формулу для вычисления взвешенного среднего. Средняя оценка вычисляется по следующей формуле:

\[ \text{Средняя оценка} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \]

где:

• \( x_i \) — оценки,
• \( f_i \) — частота (или количество студентов, получивших данную оценку).

Давайте разложим имеющиеся данные по шагам.

Шаг 1: Подготовим данные для расчетов.

Оценки и их частоты:

• Оценка 2: частота 0,1
• Оценка 3: частота 0,15
• Оценка 4: частота 0,45
• Оценка 5: частота 0,3

Шаг 2: Найдем числитель (сумму произведений оценок на их частоты).

Вычислим сумму:

\[ x_1 \cdot f_1 = 2 \cdot 0,1 = 0,2 \] \[ x_2 \cdot f_2 = 3 \cdot 0,15 = 0,45 \] \[ x_3 \cdot f_3 = 4 \cdot 0,45 = 1,8 \] \[ x_4 \cdot f_4 = 5 \cdot 0,3 = 1,5 \]

Теперь подведем итог для числителя:

\[ \sum (x_i \cdot f_i) = 0,2 + 0,45 + 1,8 + 1,5 = 4,95 \]

Шаг 3: Найдем знаменатель (сумму частот).

Сумма частот:

\[ \sum f_i = 0,1 + 0,15 + 0,45 + 0,3 = 1,0 \]

Шаг 4: Найдем среднюю оценку.

Теперь можем подставить результаты в формулу:

\[ \text{Средняя оценка} = \frac{4,95}{1,0} = 4,95 \]

Таким образом, средняя оценка класса за контрольную работу равна 4,95.