Чтобы понять, какие предложения в приведённом тексте соответствуют одному и тому же правилу пунктуации, проанализируем каждое из предложений по правилам употребления знаков препинания.
Предложение (1): "Нынче поутру зашёл ко мне доктор; его имя - Вернер, но он русский."
- Здесь используется точка с запятой и дефис.
Предложение (2): "Внешне он имел неприятные черты: худоба, слабость, маленький рост, большая голова, одна нога короче другой."
- Используется двоеточие для перечисления.
Предложение (3): "Но Вернер человек замечательный по многим причинам: он скептик и материалист и одновременно поэт - он поэт на деле и часто на словах, хотя в жизнь свою этот человек не написал двух стихов."
- Тут также присутствует двоеточие и дефис.
Предложение (4): "Он изучал все живые струны сердца человеческого, но никогда не умел он воспользоваться своим знанием."
- Используется запятая.
Предложение (5): "Обыкновенно Вернер исподтишка насмехался над своими больными, но я раз видел, как он плакал над умирающим солдатом..."
- Используется запятая.
Предложение (6): "Он был беден, мечтал о миллионах, а для денег не сделал бы лишнего шагу: он мне раз говорил, что скорее сделает одолжение врагу, чем другу, потому что это - продажа своей благотворительности."
- Тут мы видим запятые и двоеточие.
Предложение (7): "У него был злой язык: под вывескою его эпиграммы не один добряк прослыл пошлым дураком."
- Используется двоеточие.
Предложение (8): "Его соперники, завистливые водяные медики, распустили слух, будто он рисует карикатуры на своих больных, - больные взбеленились, почти все ему отказали."
- Здесь есть запятые и дефис.
Предложение (9): "Его приятели на Кавказе, все истинно порядочные люди, напрасно старались восстановить его упадший кредит."
- Используется запятая.
Теперь соберём предложения, которые используют одну и ту же пунктуацию. В данном случае, вырисовываются следующие группы:
- Предложения с двоеточием: (2), (3), (6), (7).
Таким образом, номера предложений, которые соответствуют одному и тому же правилу пунктуации, будут:
Номера: 237.