Одно число на 45% больше другого, а их сумма равна 980 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если…
Одно число на 45% больше другого, а их сумма равна 980. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18 18, второе число равно −20 , то в ответе запиши −2018
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Обозначим два числа:
- Пусть первое число будет \( x \).
- Второе число будет \( y \).
Согласно условию задачи:
Первое число на 45% больше второго. Это можно записать как: \[ x = y + 0.45y = 1.45y \]
Сумма этих двух чисел равна 980: \[ x + y = 980 \]
Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 1.45y + y = 980 \]
Это можно упростить, сложив \( 1.45y \) и \( y \): \[ 2.45y = 980 \]
Теперь мы найдем \( y \), разделив обе стороны на 2.45: \[ y = \frac{980}{2.45} \]
Посчитаем: \[ y \approx 400 \]
Теперь, зная \( y \), найдём \( x \): \[ x = 1.45y = 1.45 \times 400 = 580 \]
Теперь у нас есть два числа: \( x = 580 \) и \( y = 400 \). Для окончательной записи нужно указать их в порядке возрастания:
- Первое число: 400
- Второе число: 580
В записи это будет выглядеть так: 400580.
