(0,8+(-1/6))+(-61/30)

Давайте решим выражение \((0,8 + (-\frac{1}{6})) + (-\frac{61}{30})\) пошагово.

Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную

Сначала преобразуем \(0,8\) в обыкновенную дробь: \[ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \left(\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{6}\right)\right) + \left(-\frac{61}{30}\right) \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{4}{5}\) и \(-\frac{1}{6}\) общий знаменатель равен 30 (наименьшее общее кратное для 5 и 6).

Приведем \(\frac{4}{5}\) к знаменателю 30: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30} \]

Приведем \(-\frac{1}{6}\) к знаменателю 30: \[ -\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{5}{30} \]

Теперь можно записать: \[ \frac{24}{30} + \left(-\frac{5}{30}\right) = \frac{24 - 5}{30} = \frac{19}{30} \]

Шаг 3: Сложим результат с \(-\frac{61}{30}\)

Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{19}{30} + \left(-\frac{61}{30}\right) = \frac{19 - 61}{30} = \frac{-42}{30} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Упрощаем \(\frac{-42}{30}\) путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6: \[ \frac{-42 \div 6}{30 \div 6} = \frac{-7}{5} \]

Ответ

Таким образом, итоговое значение выражения \((0,8 + (-\frac{1}{6})) + (-\frac{61}{30})\) равно: \[ \frac{-7}{5} \]

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, пожалуйста, задавайте!