Мощности ламп, включенных в цепь на рисунке 1 равны P1=55 Вт и P2=80 Вт. Напряжение, на которое рассчитаны лампы, соответственно 120 В и 210 В. 1)Рассчитай сопротивление второй…

Для решения задачи, давайте рассмотрим каждый пункт по очереди, предоставляя подробные объяснения.

1. Рассчет сопротивления второй лампы \(R_2\)

Сначала воспользуемся формулой для мощности электрической цепи:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где:

• \(P\) — мощность (Вт),
• \(U\) — напряжение (В),
• \(R\) — сопротивление (Ом).

Для второй лампы:

• \(P_2 = 80 \, \text{Вт}\),
• \(U_2 = 210 \, \text{В}\).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 80 = \frac{210^2}{R_2} \]

Теперь выразим \(R_2\):

\[ R_2 = \frac{210^2}{80} \]

Сначала найдем \(210^2\):

\[ 210^2 = 44100 \]

Теперь подставим это значение в вычисление \(R_2\):

\[ R_2 = \frac{44100}{80} = 551.25 \, \Omega \]

Округлим до десятых:

\[ R_2 \approx 551.3 \, \Omega \]

2. Определение отношения потребляемых мощностей ламп \(P_1\) и \(P_2\)

Теперь найдем отношение мощностей \(P_1\) и \(P_2\):

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{55}{80} \]

Чтобы упростить отношение, разделим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{11}{16} \]

Таким образом, получаем:

\[ P_1 : P_2 = 11 : 16 \]

3. Описание, какая лампа ярче горит и причина

Чтобы определить, какая лампа ярче горит, мы можем учитывать их мощности. Лампа с большей мощностью будет, как правило, светить ярче.

• Лампа 1 имеет мощность \(P_1 = 55 \, \text{Вт}\).
• Лампа 2 имеет мощность \(P_2 = 80 \, \text{Вт}\).

Поскольку \(P_2\) больше, лампа с мощностью 80 Вт (лампа 2) будет светить ярче, чем лампа 1.

Причина: Яркость лампы пропорциональна её мощности. Чем выше мощность, тем больше энергии лампа преобразует в свет, и, следовательно, она будет ярче.

Ответы:

1. \(R_2 \approx 551.3 \, \Omega\)

2. Отношение мощностей: \(P_1 : P_2 = 11 : 16\)

3. Ярче горит лампа 2 (80 Вт), так как она имеет большую мощность.