Для решения задачи, давайте рассмотрим каждый пункт по очереди, предоставляя подробные объяснения.
1. Рассчет сопротивления второй лампы (R_2)
Сначала воспользуемся формулой для мощности электрической цепи:
[
P = \frac{U^2}{R}
]
где:
- (P) — мощность (Вт),
- (U) — напряжение (В),
- (R) — сопротивление (Ом).
Для второй лампы:
- (P_2 = 80 , \text{Вт}),
- (U_2 = 210 , \text{В}).
Подставим известные значения в уравнение:
[
80 = \frac{210^2}{R_2}
]
Теперь выразим (R_2):
[
R_2 = \frac{210^2}{80}
]
Сначала найдем (210^2):
[
210^2 = 44100
]
Теперь подставим это значение в вычисление (R_2):
[
R_2 = \frac{44100}{80} = 551.25 , \Omega
]
Округлим до десятых:
[
R_2 \approx 551.3 , \Omega
]
2. Определение отношения потребляемых мощностей ламп (P_1) и (P_2)
Теперь найдем отношение мощностей (P_1) и (P_2):
[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{55}{80}
]
Чтобы упростить отношение, разделим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{P_1}{P_2} = \frac{11}{16}
]
Таким образом, получаем:
[
P_1 : P_2 = 11 : 16
]
3. Описание, какая лампа ярче горит и причина
Чтобы определить, какая лампа ярче горит, мы можем учитывать их мощности. Лампа с большей мощностью будет, как правило, светить ярче.
- Лампа 1 имеет мощность (P_1 = 55 , \text{Вт}).
- Лампа 2 имеет мощность (P_2 = 80 , \text{Вт}).
Поскольку (P_2) больше, лампа с мощностью 80 Вт (лампа 2) будет светить ярче, чем лампа 1.
Причина: Яркость лампы пропорциональна её мощности. Чем выше мощность, тем больше энергии лампа преобразует в свет, и, следовательно, она будет ярче.
Ответы:
(R_2 \approx 551.3 , \Omega)
Отношение мощностей: (P_1 : P_2 = 11 : 16)
Ярче горит лампа 2 (80 Вт), так как она имеет большую мощность.
