Чтобы решить задачу, нам нужно использовать уравнение реакции разложения перманганата калия ( KMnO_4 ) и некоторые основные химические понятия. Давайте разберем все шаги подробно.
Шаг 1: Написание уравнения реакции
Перманганат калия разлагается по следующему уравнению:
[
2 KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2
]
Из уравнения видно, что на 2 моля ( KMnO_4 ) образуется 1 моль кислорода ( O_2 ).
Шаг 2: Определение количества кислорода
Мы знаем, что при разложении образовалось 17,92 л кислорода. Чтобы перевести объем газа в количество моль, используем следующее соотношение (при нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л):
[
n(O_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{17,92 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} \approx 0,799 , \text{моль}
]
Шаг 3: Подсчет необходимого количества ( KMnO_4 )
Согласно уравнению реакции, 2 моли ( KMnO_4 ) дают 1 моль ( O_2 ). Значит, для получения 0,799 моль ( O_2 ) нам нужно:
[
n(KMnO_4) = 0,799 , \text{моль} \times 2 = 1,598 , \text{моль}
]
Шаг 4: Определение массы ( KMnO_4 )
Теперь мы можем посчитать массу ( KMnO_4 ). Для этого нужно знать молярную массу ( KMnO_4 ):
- ( K ) (калий) = 39,1 г/моль
- ( Mn ) (марганец) = 54,9 г/моль
- ( O ) (кислород) = 16 г/моль
Считаем молярную массу:
[
M(KMnO_4) = 39,1 + 54,9 + 4 \times 16 = 39,1 + 54,9 + 64 = 158 , \text{г/моль}
]
Теперь вычислим массу ( KMnO_4 ):
[
m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \times M(KMnO_4) = 1,598 , \text{моль} \times 158 , \text{г/моль} \approx 252,964 , \text{г}
]
Шаг 5: Запись окончательного ответа
С учетом всех расчетов, масса ( KMnO_4 ), вступившего в реакцию, составляет примерно 253 г.
Ответ: 253 г
