Нагреватель со спиралью сопротивлением R = 240 Ом по местили в сосуд с водой при температуре t = 20 °С, масса которой m1 = 0,50 кг, и включили в сеть напряжением U = 220 В. Какая масса воды выкипит за время τ = 20 мин, если КПД спирали η = 80 %? По терями энергии на нагревание сосуда и окружающей среды пренеб речь.

Для решения задачи необходимо использовать формулы из физики, связанные с электрическим током, теплом и массовым превращением веществ. 1. **Определение мощности нагревателя:** Мощность электрического нагревателя (P) можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( U = 220 \) В — напряжение, \(\ R = 240 \) Ом — сопротивление. Подставим значения: \[ P = \frac{(220)^2}{240} \] \[ P = \frac{48400}{240} \approx 201,67 \text{ Вт} \] 2. **Учет КПД нагревателя:** КПД (η) нагревателя равен 80% или 0,8. Следовательно, полезная мощность (P_полезн) будет: \[ P_{\text{полезн}} = P \cdot \eta = 201,67 \cdot 0,8 \approx 161,34 \text{ Вт} \] 3. **Расчет энергии за заданный промежуток времени:** Время, за которое будет происходить нагрев, равно τ = 20 мин, что нужно перевести в секунды: \[ τ = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ секунд} \] Теперь вычислим количество энергии (Q), которую выделит нагреватель за это время: \[ Q = P_{\text{полезн}} \cdot τ = 161,34 \cdot 1200 \approx 193608 \text{ Дж} \] 4. **Расчет количества воды, которое будет превращено в пар:** Чтобы найти массу воды, которая выкипит, используем формулу для определения тепла, необходимого для нагрева и испарения воды: \[ Q = m \cdot L \] где L — удельная теплота парообразования воды (примерно \( L = 2260 \text{ кДж/кг} = 2260000 \text{ Дж/кг} \)). Перепишем уравнение: \[ m = \frac{Q}{L} \] Подставляем полученные значения: \[ m = \frac{193608}{2260000} \approx 0,0858 \text{ кг} \] 5. **Ответ:** Massa воды, которая выкипит за 20 минут, составляет примерно 0,0858 кг или 85,8 г. Эти шаги помогают понять, как рассчитывается масса воды, выкипающей при заданных условиях, используя физику электричества и тепла.