Каждый работник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 15 символов, каждый из которых может быть одной из 12 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух двузначных чисел, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число  — количество байт.

Для решения этой задачи мы будем поэтапно определять, сколько байт занимают различные части электро́нного пропуска и на основе этих данных выясним, сколько байтов отведено для дополнительных сведений. ### Шаг 1: Составляем информацию о личном коде Личный код состоит из 15 символов, где каждый символ — это либо одна из 12 заглавных букв (A-Z), либо одна из 10 цифр (0-9). Всего 22 символа: - 12 букв - 10 цифр Таким образом, у нас есть 22 различных символа. Для каждого символа определяем, сколько бит необходимо для кодирования: - Количество различных символов: 22 - Необходимое количество бит для кодирования 22 символов можно найти с помощью формулы: \[ n = \lceil \log_2(22) \rceil \] ### Вычисляем \( \log_2(22) \) Приблизительно: \[ \log_2(22) \approx 4.459 \] Округляя, получаем: \[ n = 5 \text{ бит} \] ### Шаг 2: Определяем количество байт для личного кода Каждый символ кодируется 5 битами. Поскольку личный код состоит из 15 символов, общее количество бит для кодирования личного кода будет равно: \[ 15 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 75 \text{ бит} \] Переведем биты в байты: \[ \text{Байты для личного кода} = \lceil \frac{75 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} \rceil = \lceil 9.375 \rceil = 10 \text{ байт} \] ### Шаг 3: Определяем количество байт для кода подразделения Код подразделения состоит из двух двузначных чисел. Каждое двузначное число в диапазоне от 0 до 99 можно закодировать как двоичное число, которое занимает: - Двоичное представление 99 — это 7 бит (так как \( \lceil \log_2(100) \rceil = 7 \)). Для 2 двузначных чисел: \[ 2 \text{ числа} \times 7 \text{ бит/число} = 14 \text{ бит} \] Переведем это в байты: \[ \text{Байты для кода подразделения} = \lceil \frac{14 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} \rceil = \lceil 1.75 \rceil = 2 \text{ байта} \] ### Шаг 4: Суммируем байты для личного кода и кода подразделения Общее количество байт, отводимое под личный код и код подразделения: \[ 10 \text{ байт (личный код)} + 2 \text{ байта (код подразделения)} = 12 \text{ байт} \] ### Шаг 5: Определяем количество байт для дополнительных сведений Весь пропуск занимает 32 байта. Из этой суммы вычтем количество байт, занимаемых личным кодом и кодом подразделения: \[ 32 \text{ байта (всего)} - 12 \text{ байт (личный код + код подразделения)} = 20 \text{ байт} \] ### Ответ Таким образом, количество байт, выделенное для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике, равно **20**.