Каждый работник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из…

Для решения этой задачи мы будем поэтапно определять, сколько байт занимают различные части электро́нного пропуска и на основе этих данных выясним, сколько байтов отведено для дополнительных сведений.

Шаг 1: Составляем информацию о личном коде

Личный код состоит из 15 символов, где каждый символ — это либо одна из 12 заглавных букв (A-Z), либо одна из 10 цифр (0-9). Всего 22 символа:

• 12 букв
• 10 цифр

Таким образом, у нас есть 22 различных символа.

Для каждого символа определяем, сколько бит необходимо для кодирования:

• Количество различных символов: 22
• Необходимое количество бит для кодирования 22 символов можно найти с помощью формулы: \[ n = \lceil \log_2(22) \rceil \]

Вычисляем \( \log_2(22) \)

Приблизительно: \[ \log_2(22) \approx 4.459 \] Округляя, получаем: \[ n = 5 \text{ бит} \]

Шаг 2: Определяем количество байт для личного кода

Каждый символ кодируется 5 битами. Поскольку личный код состоит из 15 символов, общее количество бит для кодирования личного кода будет равно: \[ 15 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 75 \text{ бит} \]

Переведем биты в байты: \[ \text{Байты для личного кода} = \lceil \frac{75 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} \rceil = \lceil 9.375 \rceil = 10 \text{ байт} \]

Шаг 3: Определяем количество байт для кода подразделения

Код подразделения состоит из двух двузначных чисел. Каждое двузначное число в диапазоне от 0 до 99 можно закодировать как двоичное число, которое занимает:

• Двоичное представление 99 — это 7 бит (так как \( \lceil \log_2(100) \rceil = 7 \)).

Для 2 двузначных чисел: \[ 2 \text{ числа} \times 7 \text{ бит/число} = 14 \text{ бит} \]

Переведем это в байты: \[ \text{Байты для кода подразделения} = \lceil \frac{14 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} \rceil = \lceil 1.75 \rceil = 2 \text{ байта} \]

Шаг 4: Суммируем байты для личного кода и кода подразделения

Общее количество байт, отводимое под личный код и код подразделения: \[ 10 \text{ байт (личный код)} + 2 \text{ байта (код подразделения)} = 12 \text{ байт} \]

Шаг 5: Определяем количество байт для дополнительных сведений

Весь пропуск занимает 32 байта. Из этой суммы вычтем количество байт, занимаемых личным кодом и кодом подразделения: \[ 32 \text{ байта (всего)} - 12 \text{ байт (личный код + код подразделения)} = 20 \text{ байт} \]

Ответ

Таким образом, количество байт, выделенное для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике, равно 20.