Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-⁠битным разрешением. Результаты записываются в файл,…

Для того чтобы понять, как рассчитать размер файла при звукозаписи, необходимо помнить несколько ключевых параметров:

1. Частота дискретизации: Это количество выборок, которое производится в секунду. Например, 32 кГц означает 32 000 выборок в секунду.

2. Разрешение: Это количество бит, используемое для представления каждой выборки. Например, 32 бита означают, что каждая выборка представляется 32 битами.

3. Количество каналов: Стереозапись имеет 2 канала (левый и правый), а моно – 1 канал.

Теперь давайте разберемся с первой записью, для которой уже известен размер файла.

Первая запись (стерео)

• Частота дискретизации: 32 кГц = 32 000 Гц
• Разрешение: 32 бита = 4 байта (поскольку 1 байт = 8 бит)
• Количество каналов: 2 (стерео)

Формула для расчета размера файла в байтах:

\[ \text{Размер файла (байт)} = \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Разрешение (байт)} \times \text{Количество каналов} \times \text{Время (сек)} \]

Пусть Т — время записи в секундах.

Мы знаем, что файл размером 64 Мбайт = 64 × 1024 × 1024 байт = 67 108 864 байт.

Теперь найдем время записи (Т):

\[ 67 108 864 = 32 000 \times 4 \times 2 \times T \]

Решим уравнение для T:

\[ 67 108 864 = 256 000 \times T \] \[ T = \frac{67 108 864}{256 000} = 262,5 \text{ сек} \]

Вторая запись (моно)

Теперь перейдем ко второй записи:

• Частота дискретизации: 16 кГц = 16 000 Гц
• Разрешение: 16 бит = 2 байта
• Количество каналов: 1 (моно)

Теперь рассчитаем размер файла для второй записи:

\[ \text{Размер файла (байт)} = 16 000 \times 2 \times 1 \times 262,5 \] \[ = 16 000 \times 2 \times 262,5 = 8 400 000 \text{ байт} \]

Теперь переведем это в мегабайты:

\[ \text{Размер файла (Мбайт)} = \frac{8 400 000}{1024 \times 1024} \approx 8 \]

Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи, составляет 8 Мбайт.

Ответ: 8