За одно и то же время пешеход прошел 6 км, а велосипедист проехал 18 км. Скорость пешехода на 10 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста.

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим скорости пешехода и велосипедиста**. Пусть скорость велосипедиста равна \( v \) км/ч. Тогда скорость пешехода, по условию задачи, будет \( v - 10 \) км/ч. 2. **Узнаем время, которое потратили оба**. Пешеход прошел 6 км, а велосипедист проехал 18 км. Время \( t \), которое они потратили, можно выразить через скорость и расстояние с помощью формулы: \[ t = \frac{S}{v} \] где \( S \) — расстояние, а \( v \) — скорость. Для пешехода: \[ t_{\text{пешехода}} = \frac{6}{v - 10} \] Для велосипедиста: \[ t_{\text{велосипедиста}} = \frac{18}{v} \] 3. **Сравним время, которое они потратили**. Поскольку они прошли свои расстояния за одно и то же время, можно приравнять эти два выражения: \[ \frac{6}{v - 10} = \frac{18}{v} \] 4. **Решим уравнение**. Перемножим обе части на \( v(v - 10) \) (это избавит нас от дробей): \[ 6v = 18(v - 10) \] Раскроем скобки: \[ 6v = 18v - 180 \] Переносим все \( v \) в одну сторону: \[ 180 = 18v - 6v \] \[ 180 = 12v \] Делим обе стороны на 12: \[ v = \frac{180}{12} = 15 \] 5. **Находим скорость пешехода**. Теперь, когда мы нашли скорость велосипедиста, подставим обратно: \[ v - 10 = 15 - 10 = 5 \text{ км/ч} \] То есть скорость пешехода составляет 5 км/ч. 6. **Ответ**. Скорость велосипедиста равна **15 км/ч**. Таким образом, мы нашли скорость велосипедиста. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь задавать!