На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 с крупой,масса мешка с мукой в 2 раза больше ,массы мешка с крупой.найдите массу мешка с мукой и крупой,если всего погрузили в машину 780 кг

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть масса мешка с крупой равна \( x \) кг. - Тогда масса мешка с мукой будет \( 2x \) кг (по условию задачи, мешок с мукой в 2 раза тяжелее мешка с крупой). 2. **Запишем общее количество мешков и их массы:** - Количество мешков с мукой: 7 (массой \( 2x \)) - Количество мешков с крупой: 12 (массой \( x \)) Теперь вычислим общее количество массы, которую погрузили в машину: \[ \text{Общая масса} = 7 \text{(мешков с мукой)} \times 2x \text{(масса одного мешка с мукой)} + 12 \text{(мешков с крупой)} \times x \text{(масса одного мешка с крупой)} \] Это можно выразить в уравнении: \[ 7 \cdot 2x + 12 \cdot x = 780 \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 14x + 12x = 780 \] \[ 26x = 780 \] 4. **Решим уравнение для нахождения \( x \):** \[ x = \frac{780}{26} = 30 \] 5. **Теперь найдем массы мешков:** - Масса мешка с крупой: \( x = 30 \) кг. - Масса мешка с мукой: \( 2x = 2 \cdot 30 = 60 \) кг. 6. **Ответ:** - Масса мешка с крупой: 30 кг. - Масса мешка с мукой: 60 кг. Таким образом, мы нашли массу мешков: мешок с крупой весит 30 кг, а мешок с мукой — 60 кг.