Выбери все верные утверждения. • Граф, у которого каждая вершина соединена ребром с любой другой вершиной, называется полным • Путём в графе от вершины А до вершины В назовём…

Рассмотрим каждое из утверждений по очереди и определим, какие из них являются верными.

1. Граф, у которого каждая вершина соединена ребром с любой другой вершиной, называется полным.

   • Это утверждение верное. Полный граф, обозначаемый как \( K_n \), имеет \( n \) вершин, и каждая пара вершин соединена ребром.

2. Путём в графе от вершины А до вершины В назовём такую последовательность рёбер графа, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину.

   • Это утверждение верное. Путь — это последовательность рёбер, где каждая пара последовательно соединённых рёбер действительно должна делить общую вершину.

3. Граф, у которого не каждая вершина соединена ребром с любой другой вершиной, называется полным.

   • Это утверждение неверное. Граф, в котором не все вершины соединены, не может быть полным. Полный граф, по определению, должен соединять каждую пару вершин.

4. Если в графе не все вершины соединены путём, то такой граф называется связным.

   • Это утверждение неверное. Граф называется связным, если существует путь между каждой парой вершин. Если не все вершины соединены путём, то граф не связный.

5. Путь в графе, у которого вершины повторяются, называется цепью.

   • Это утверждение неверное. Цепью называется путь, в котором нет повторяющихся вершин. Путь, где вершины могут повторяться, просто называется «путём» в графе.

Резюме:

• Верные утверждения: 1, 2
• Неверные утверждения: 3, 4, 5

Таким образом, правильные ответы — это первое и второе утверждения.