Велогонка состоит из четырех этапов. Протяженность первого этапа 165 км, второго 187 км, третьего 173 км. Найдите протяжен ность четвертого этапа, если известно, что протяженность первых двух этапов на 73 км больше, чем протяженность третьего и четвертого вместе

Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить связь между протяженностями этапов велогонки. Давайте обозначим протяженность четвёртого этапа как \( x \). 1. **Запишем известные данные:** - Протяженность первого этапа: \( 165 \) км - Протяженность второго этапа: \( 187 \) км - Протяженность третьего этапа: \( 173 \) км - Протяженность четвертого этапа: \( x \) км (что мы ищем) 2. **Сформулируем уравнение на основе условия задачи:** Из условия известно, что суммарная протяженность первых двух этапов на \( 73 \) км больше, чем протяженность третьего и четвертого этапов вместе: \[ (165 + 187) = (173 + x) + 73 \] 3. **Посчитаем сумму протяженности первых двух этапов:** \[ 165 + 187 = 352 \] 4. **Подставим это значение в уравнение:** Теперь наше уравнение выглядит так: \[ 352 = (173 + x) + 73 \] 5. **Упростим правую часть:** \[ 352 = 173 + x + 73 \] Соберем константы на правой части: \[ 352 = 246 + x \] 6. **Теперь выражаем \( x \):** Выразим \( x \), вычитая \( 246 \) из обеих сторон уравнения: \[ x = 352 - 246 \] \[ x = 106 \] 7. **Ответ:** Протяженность четвертого этапа составляет **106 км**. Теперь задача решена, и все действия подробно объяснены! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-то этапу, не стесняйтесь спрашивать!