Навеску технического силиката натрия массой 152,5 г растворили в избытке серной кислоты. Вычислите массу (г) образовавшейся соли, если массовая доля нерастворимых в кислоте примесей в исходном образце составляет 48% по массе. (Запишите число с точностью до десятых.)
Для решения этой задачи начнем с анализа информации, которая нам дана.
1. **Исходные данные:**
- Масса натриевого силиката (Na2SiO3) = 152,5 г
- Массовая доля нерастворимых в кислоте примесей = 48%
2. **Объём нерастворимых примесей:**
Чтобы узнать массу нерастворимых примесей, воспользуемся формулой:
\[
\text{Масса примесей} = \text{Масса образца} \times \frac{\text{Массовая доля примесей}}{100}
\]
Подставляем известные данные:
\[
\text{Масса примесей} = 152,5 \, \text{г} \times \frac{48}{100} = 73 \, \text{г}
\]
3. **Масса чистого натриевого силиката:**
Теперь найдем массу чистого натриевого силиката в образце:
\[
\text{Масса Na2SiO3} = \text{Масса образца} - \text{Масса примесей}
\]
Подставляем:
\[
\text{Масса Na2SiO3} = 152,5 \, \text{г} - 73 \, \text{г} = 79,5 \, \text{г}
\]
4. **Реакция с серной кислотой:**
В реакции натриевого силиката с серной кислотой (H2SO4) образуется натрий сульфат (Na2SO4) и кремниевая кислота (SiO2) в следующем соотношении:
\[
\text{Na2SiO3} + \text{H2SO4} \rightarrow \text{Na2SO4} + \text{SiO2} + \text{H2O}
\]
Из 1 моль Na2SiO3 получается 1 моль Na2SO4. Теперь рассчитаем массу образовавшейся соли (Na2SO4):
5. **Молярная масса Na2SO4:**
- Na (натрий) = 23 г/моль, всего в Na2SO4 = 2 × 23 = 46 г/моль
- S (сера) = 32 г/моль
- O (кислород) = 16 г/моль, всего в Na2SO4 = 4 × 16 = 64 г/моль
Считаем молярную массу Na2SO4:
\[
\text{Молярная масса Na2SO4} = 46 + 32 + 64 = 142 \, \text{г/моль}
\]
6. **Розрахунок моль Na2SiO3:**
Для расчета количества моль натриевого силиката:
\[
n(\text{Na2SiO3}) = \frac{79,5 \, \text{г}}{M(\text{Na2SiO3})}
\]
Молярная масса Na2SiO3 (Na2: 46, Si: 28, O3: 48):
\[
M(\text{Na2SiO3}) = 46 + 28 + 48 = 122 \, \text{г/моль}
\]
Теперь подсчитаем количество моль Na2SiO3:
\[
n(\text{Na2SiO3}) = \frac{79,5 \, \text{г}}{122 \, \text{г/моль}} \approx 0,6516 \, \text{моль}
\]
7. **Масса Na2SO4:**
Теперь найдем массу образовавшегося Na2SO4:
\[
\text{Масса Na2SO4} = n(\text{Na2SiO3}) \times M(\text{Na2SO4}) = 0,6516 \, \text{моль} \times 142 \, \text{г/моль} \approx 92,6 \, \text{г}
\]
**Ответ:** Масса образовавшейся соли (Na2SO4) составляет примерно **92,6 г**.
