Два насоса наполняют бассейн за 12 ч.первый насос наполняет этот бассейн за 28ч. за сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие переменные и понятия: - Пусть \(A\) — время, за которое наполняет бассейн второй насос. - Первый насос наполняет бассейн за 28 часов. Теперь найдем, какую долю бассейна наполняет каждый из насосов за 1 час. 1. **Расчет работы первого насоса:** Первый насос наполняет бассейн за 28 часов, значит, его производительность составляет: \[ \frac{1}{28} \] Это доля бассейна, которую он наполняет за 1 час. 2. **Расчет работы второго насоса:** Второй насос наполняет бассейн за \(A\) часов, значит, его производительность составляет: \[ \frac{1}{A} \] 3. **Общая производительность двух насосов вместе:** Оба насоса вместе наполняют бассейн за 12 часов, значит, их общая производительность составит: \[ \frac{1}{12} \] 4. **Составим уравнение:** Суммируем производительности обоих насосов и приравниваем к их общей производительности: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{A} = \frac{1}{12} \] 5. **Решаем уравнение:** Вычтем \(\frac{1}{28}\) из обеих сторон уравнения: \[ \frac{1}{A} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \] Чтобы сделать вычитание, найдем общий знаменатель для дробей 12 и 28. Общий знаменатель будет равен 84: \[ \frac{1}{12} = \frac{7}{84} \quad \text{и} \quad \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \] Теперь можем подставить значения: \[ \frac{1}{A} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{1}{A} = \frac{1}{21} \] Теперь находим \(A\): \[ A = 21 \] Таким образом, второй насос наполняет бассейн за **21 час**.