В треугольнике M N K MNK ∠ M = 90 ° ∠M=90° , ∠ N = 45 ° ∠N=45° , M N = 24 MN=24 . Чему равна сторона M K MK ?

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle MNK \), где \( \angle M = 90^\circ \), \( \angle N = 45^\circ \) и длина стороны \( MN = 24 \).

Шаг 1: Определим углы треугольника

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). Мы знаем два угла:

• \( \angle M = 90^\circ \)
• \( \angle N = 45^\circ \)

Следовательно, третий угол \( \angle K \) можно найти так: \[ \angle K = 180^\circ - \angle M - \angle N = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \]

Таким образом, мы нашли, что \( \angle K = 45^\circ \).

Шаг 2: Классификация треугольника

Треугольник \( MNK \) является равнобедренным, поскольку два его угла равны (\( \angle N = \angle K = 45^\circ \)). В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны.

Шаг 3: Найдем сторону \( MK \)

Мы знаем, что один из катетов, \( MN = 24 \). Поскольку треугольник равнобедренный, то второй катет \( MK \) также равен \( 24 \).

Ответ

Таким образом, длина стороны \( MK \) равна \( 24 \) единиц.