В треугольнике  M N K MNK  ∠ M = 90 ° ∠M=90°,  ∠ N = 45 ° ∠N=45°,  M N = 24 MN=24. Чему равна сторона  M K MK?

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle MNK \), где \( \angle M = 90^\circ \), \( \angle N = 45^\circ \) и длина стороны \( MN = 24 \). ### Шаг 1: Определим углы треугольника В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). Мы знаем два угла: - \( \angle M = 90^\circ \) - \( \angle N = 45^\circ \) Следовательно, третий угол \( \angle K \) можно найти так: \[ \angle K = 180^\circ - \angle M - \angle N = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \] Таким образом, мы нашли, что \( \angle K = 45^\circ \). ### Шаг 2: Классификация треугольника Треугольник \( MNK \) является равнобедренным, поскольку два его угла равны (\( \angle N = \angle K = 45^\circ \)). В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. ### Шаг 3: Найдем сторону \( MK \) Мы знаем, что один из катетов, \( MN = 24 \). Поскольку треугольник равнобедренный, то второй катет \( MK \) также равен \( 24 \). ### Ответ Таким образом, длина стороны \( MK \) равна \( 24 \) единиц.