5*(9/14+5/7)-1:3/4*75/56

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как это сделать.

Задача: \( 5 \times \left(\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} \).

Шаг 1: Преобразование дробей

Сначала разберемся с выражением внутри скобок: \( \frac{9}{14} + \frac{5}{7} \).

Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель дроби \( \frac{5}{7} \) можно выразить в виде дроби с знаменателем 14:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}. \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{9 + 10}{14} = \frac{19}{14}. \]

Шаг 2: Подстановка в общее выражение

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ 5 \times \left(\frac{19}{14}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56}. \]

Шаг 3: Умножение

Рассмотрим первое слагаемое:

\[ 5 \times \frac{19}{14} = \frac{5 \times 19}{14} = \frac{95}{14}. \]

Шаг 4: Второе слагаемое

Теперь рассчитаем вторую часть: \( 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} \). Обратите внимание, что деление на дробь равно умножению на её обратную.

\[ 1 : \frac{3}{4} = 1 \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3}. \]

Теперь умножим это на \( \frac{75}{56} \):

\[ \frac{4}{3} \times \frac{75}{56} = \frac{4 \times 75}{3 \times 56} = \frac{300}{168}. \]

Шаг 5: Сокращение дроби

Сократим дробь \( \frac{300}{168} \):

Знаменатель и числитель можно сократить на 12:

\[ \frac{300 \div 12}{168 \div 12} = \frac{25}{14}. \]

Шаг 6: Подытожим

Теперь у нас есть:

\[ \frac{95}{14} - \frac{25}{14}. \]

Теперь, складываем или вычитаем дроби:

\[ \frac{95 - 25}{14} = \frac{70}{14}. \]

Шаг 7: Упрощение результата

Сократим дробь:

\[ \frac{70}{14} = 5. \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу:

\[ 5 \times \left(\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} = 5. \]

Теперь вы знаете, как решать подобные задачи, разбивая их на шаги! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!