5*(9/14+5/7)-1:3/4*75/56

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как это сделать. Задача: \( 5 \times \left(\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} \). ### Шаг 1: Преобразование дробей Сначала разберемся с выражением внутри скобок: \( \frac{9}{14} + \frac{5}{7} \). Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель дроби \( \frac{5}{7} \) можно выразить в виде дроби с знаменателем 14: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}. \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{9 + 10}{14} = \frac{19}{14}. \] ### Шаг 2: Подстановка в общее выражение Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 5 \times \left(\frac{19}{14}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56}. \] ### Шаг 3: Умножение Рассмотрим первое слагаемое: \[ 5 \times \frac{19}{14} = \frac{5 \times 19}{14} = \frac{95}{14}. \] ### Шаг 4: Второе слагаемое Теперь рассчитаем вторую часть: \( 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} \). Обратите внимание, что деление на дробь равно умножению на её обратную. \[ 1 : \frac{3}{4} = 1 \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3}. \] Теперь умножим это на \( \frac{75}{56} \): \[ \frac{4}{3} \times \frac{75}{56} = \frac{4 \times 75}{3 \times 56} = \frac{300}{168}. \] ### Шаг 5: Сокращение дроби Сократим дробь \( \frac{300}{168} \): Знаменатель и числитель можно сократить на 12: \[ \frac{300 \div 12}{168 \div 12} = \frac{25}{14}. \] ### Шаг 6: Подытожим Теперь у нас есть: \[ \frac{95}{14} - \frac{25}{14}. \] Теперь, складываем или вычитаем дроби: \[ \frac{95 - 25}{14} = \frac{70}{14}. \] ### Шаг 7: Упрощение результата Сократим дробь: \[ \frac{70}{14} = 5. \] ### Ответ Таким образом, ответ на задачу: \[ 5 \times \left(\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\right) - 1 : \frac{3}{4} \times \frac{75}{56} = 5. \] Теперь вы знаете, как решать подобные задачи, разбивая их на шаги! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!