Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P = 2 \times (длина + ширина)
]
В данной задаче нам дан периметр равный 378 см. Обозначим ширину прямоугольника как ( w ), а длину как ( d ).
По условию задачи, нам говорят, что длина в 20 раз больше ширины:
[
d = 20w
]
Теперь подставим это значение длины в формулу для периметра:
[
378 = 2 \times (d + w)
]
Подставляем ( d ):
[
378 = 2 \times (20w + w)
]
Соберем подобные terms:
[
378 = 2 \times (21w)
]
Теперь упрощаем уравнение:
[
378 = 42w
]
Теперь решим его для ( w ):
[
w = \frac{378}{42}
]
[
w = 9
]
Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:
[
d = 20w = 20 \times 9 = 180
]
Таким образом, мы нашли стороны прямоугольника:
- Длина прямоугольника равна ( 180 ) см.
- Ширина равна ( 9 ) см.
Ответ:
- Длина прямоугольника равна 180 см.
- Ширина прямоугольника равна 9 см.
