Чтобы решить задачу, мы рассчитаем Архимедову силу, действующую на плот, когда он полностью погружен в воду.
Шаг 1: Определим объем плота
Плот состоит из 9 сухих еловых балок, и объем каждой балки равен 0,7 м³. Таким образом, общий объем плота:
[
V_{\text{плота}} = 9 \times V_{\text{балки}} = 9 \times 0,7 , \text{м}^3 = 6,3 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Определим Архимедову силу
Архимедова сила (F_A) определяется как вес вытесненной жидкости. В данном случае, когда плот полностью погружен в воду, Архимедова сила равна весу объема воды, равного объему плота.
Формула для вычисления веса воды:
[
F_A = \rho_{\text{вода}} \times V_{\text{плота}} \times g
]
где:
- ( \rho_{\text{вода}} ) — плотность воды (1000 кг/м³),
- ( V_{\text{плота}} ) — объем плота (6,3 м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (10 м/с²).
Подставим известные значения:
[
F_A = 1000 , \text{кг/м}^3 \times 6,3 , \text{м}^3 \times 10 , \text{м/с}^2
]
Рассчитаем:
[
F_A = 1000 \times 6,3 \times 10 = 63000 , \text{Н}
]
Шаг 3: Переведем в килоньюты
Чтобы представить Архимедову силу в килоньютах (кН), нужно разделить полученное значение на 1000:
[
F_A = \frac{63000 , \text{Н}}{1000} = 63 , \text{kN}
]
Ответ
Таким образом, Архимедова сила, действующая на плот, если он полностью погружен в воду, равна 63 кН.
