Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145.

Для решения этой задачи, мы сначала найдем все трехзначные числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и затем вычислим их сумму. Для этого следуем пошагово. ### Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Однако, так как нас интересуют числа, не превышающие 145, нам нужно будет рассмотреть диапазон от 100 до 145. ### Шаг 2: Поиск числа, делящихся на 4 Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны формировать число, которое делится на 4. Мы будем проверять каждое число от 100 до 145. ### Шаг 3: Проверка делимости на 5 Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Поэтому мы отсекаем такие числа из нашего списка, который делится на 4. ### Шаг 4: Перебор чисел Переберем все числа от 100 до 145: 1. Проверим числа от 100 до 145: - **100:** делится на 4, делится на 5 (исключаем) - **101:** не делится на 4 (исключаем) - **102:** не делится на 4 (исключаем) - **103:** не делится на 4 (исключаем) - **104:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **105:** делится на 5 (исключаем) - **106:** не делится на 4 (исключаем) - **107:** не делится на 4 (исключаем) - **108:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **109-111:** не делятся на 4 (исключаем) - **112:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **113-115:** 115 делится на 5 (исключаем) - **116:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **117-119:** не делятся на 4 (исключаем) - **120:** делится на 4, делится на 5 (исключаем) - **121-123:** не делятся на 4 (исключаем) - **124:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **125:** делится на 5 (исключаем) - **126:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **127-129:** не делятся на 4 (исключаем) - **130:** делится на 4, делится на 5 (исключаем) - **131-133:** не делятся на 4 (исключаем) - **134:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **135:** делится на 5 (исключаем) - **136:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **137-139:** не делятся на 4 (исключаем) - **140:** делится на 4, делится на 5 (исключаем) - **141-143:** не делятся на 4 (исключаем) - **144:** делится на 4, не делится на 5 (включаем) - **145:** делится на 5 (исключаем) ### Шаг 5: Список подходящих чисел Подходящие числа, которые делятся на 4 и не делятся на 5: - 104 - 108 - 112 - 116 - 124 - 126 - 134 - 136 - 144 ### Шаг 6: Найдем сумму этих чисел Теперь нам нужно посчитать сумму: \[ 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 126 + 134 + 136 + 144 = 1,186 \] ### Шаг 7: Уменьшаем сумму в 552 раз Теперь мы должны уменьшить эту сумму в 552 раза: \[ \frac{1186}{552} \approx 2.15 \] Итак, уменьшенная в 552 раз сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и не превышают 145, составляет примерно 2.15. ### Заключение Ответ: 2.15.