Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих…

Для решения этой задачи, мы сначала найдем все трехзначные числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и затем вычислим их сумму. Для этого следуем пошагово.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Однако, так как нас интересуют числа, не превышающие 145, нам нужно будет рассмотреть диапазон от 100 до 145.

Шаг 2: Поиск числа, делящихся на 4

Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны формировать число, которое делится на 4. Мы будем проверять каждое число от 100 до 145.

Шаг 3: Проверка делимости на 5

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Поэтому мы отсекаем такие числа из нашего списка, который делится на 4.

Шаг 4: Перебор чисел

Переберем все числа от 100 до 145:

1. Проверим числа от 100 до 145:
   • 100: делится на 4, делится на 5 (исключаем)
   • 101: не делится на 4 (исключаем)
   • 102: не делится на 4 (исключаем)
   • 103: не делится на 4 (исключаем)
   • 104: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 105: делится на 5 (исключаем)
   • 106: не делится на 4 (исключаем)
   • 107: не делится на 4 (исключаем)
   • 108: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 109-111: не делятся на 4 (исключаем)
   • 112: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 113-115: 115 делится на 5 (исключаем)
   • 116: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 117-119: не делятся на 4 (исключаем)
   • 120: делится на 4, делится на 5 (исключаем)
   • 121-123: не делятся на 4 (исключаем)
   • 124: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 125: делится на 5 (исключаем)
   • 126: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 127-129: не делятся на 4 (исключаем)
   • 130: делится на 4, делится на 5 (исключаем)
   • 131-133: не делятся на 4 (исключаем)
   • 134: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 135: делится на 5 (исключаем)
   • 136: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 137-139: не делятся на 4 (исключаем)
   • 140: делится на 4, делится на 5 (исключаем)
   • 141-143: не делятся на 4 (исключаем)
   • 144: делится на 4, не делится на 5 (включаем)
   • 145: делится на 5 (исключаем)

Шаг 5: Список подходящих чисел

Подходящие числа, которые делятся на 4 и не делятся на 5:

• 104
• 108
• 112
• 116
• 124
• 126
• 134
• 136
• 144

Шаг 6: Найдем сумму этих чисел

Теперь нам нужно посчитать сумму: \[ 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 126 + 134 + 136 + 144 = 1,186 \]

Шаг 7: Уменьшаем сумму в 552 раз

Теперь мы должны уменьшить эту сумму в 552 раза: \[ \frac{1186}{552} \approx 2.15 \]

Итак, уменьшенная в 552 раз сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и не превышают 145, составляет примерно 2.15.

Заключение

Ответ: 2.15.