Задача 1 В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? Задача 2 Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш…

Давайте подробно разберём все предложенные задачи по очереди.

Задача 1

Условие: В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?

Решение:

1. Сначала найдем количество девочек. Для этого нужно узнать 52% от 400. \[ \text{Количество девочек} = \frac{52}{100} \times 400 = 0.52 \times 400 = 208 \]

2. Теперь находим количество мальчиков. Для этого вычтем количество девочек из общего количества учащихся: \[ \text{Количество мальчиков} = 400 - 208 = 192 \]

Ответ: В школе 192 мальчика.

---

Задача 2

Условие: Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?

Решение:

1. Найдем массу сушеных груш: 20% от 350 кг. \[ \text{Масса сушеных груш} = \frac{20}{100} \times 350 = 0.2 \times 350 = 70 \text{ кг} \]

2. Теперь определим, сколько процентов массы свежих груш теряется: \[ \text{Потеря массы} = 350 - 70 = 280 \text{ кг} \]

   Теперь найдем процент потерянной массы от первоначальной: \[ \text{Процент потерь} = \frac{280}{350} \times 100\% = 80\% \]

Ответ: Из 350 кг свежих груш получится 70 кг сушеных. При сушке теряется 80% массы.

---

Задача 3

Условие: Что больше: 30% от 40 или 40% от 30?

Решение:

1. Посчитаем 30% от 40: \[ 30\% \text{ от } 40 = \frac{30}{100} \times 40 = 12 \]

2. Теперь посчитаем 40% от 30: \[ 40\% \text{ от } 30 = \frac{40}{100} \times 30 = 12 \]

3. Сравниваем оба результата: \[ 30\% \text{ от } 40 = 40\% \text{ от } 30 = 12 \]

Ответ: 30% от 40 и 40% от 30 равны.

---

Задача 4

Условие: Увеличьте число 200 на 10%. Полученное число уменьшите на 10%. Получится ли снова число 200? Почему?

Решение:

1. Увеличим 200 на 10%: \[ \text{Увеличение} = \frac{10}{100} \times 200 = 20 \] \[ \text{Новое число} = 200 + 20 = 220 \]

2. Теперь уменьшим 220 на 10%: \[ \text{Уменьшение} = \frac{10}{100} \times 220 = 22 \] \[ \text{Конечное число} = 220 - 22 = 198 \]

Ответ: Получится 198, а не 200, потому что при увеличении на 10% новое число перед уменьшением больше, и 10% от большего числа — это больше, чем было увеличено.

---

Задачи 1.1 – 1.6

Задача 1.1
Условие: Товар стоил 5000 рублей. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена? Какова новая цена товара?

Решение:

1. Находим увеличение цены: \[ \text{Увеличение} = \frac{20}{100} \times 5000 = 1000 \text{ рублей} \]

2. Новая цена: \[ \text{Новая цена} = 5000 + 1000 = 6000 \text{ рублей} \]

Ответ: Повысилась на 1000 рублей, новая цена 6000 рублей.

---

Задача 1.2
Повтор задачи 1.
Ответ: 192 мальчика.

---

Задача 1.3
Повтор задачи 2.
Ответ: 70 кг сушеных груш, 80% теряется.

---

Задача 1.4
Повтор задачи 3.
Ответ: 12, равны.

---

Задача 1.5
Повтор задачи 4.
Ответ: Получится 198.

---

Задача 1.6
Условие: В магазин электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?

Решение:

1. Найдем общее количество лампочек, если 16 лампочек составляют 2%. Обозначим общее количество лампочек как \( x \): \[ \frac{2}{100} \times x = 16 \]

   Перепишем уравнение: \[ x = \frac{16 \times 100}{2} = 800 \]

Ответ: В магазин привезли 800 лампочек.