Амплитуда механических колебаний тела равна 26 см. Определи путь, пройденный телом, и модуль перемещения тела за половину периода колебаний, если колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия

Чтобы понять задачу, давайте разберем ее по шагам. ### Данные: - Амплитуда механических колебаний \( A = 26 \) см. - Мы хотим определить: - Путь, пройденный телом за половину периода колебаний. - Модуль перемещения тела за половину периода колебаний. ### Определения: 1. **Путь** — это общая длина траектории, пройденной телом. В случае колебаний это означает, что мы рассматриваем все перемещения, которые тело совершает. 2. **Перемещение** — это разность между начальной и конечной точками движения. В случае колебаний это расстояние в прямом направлении от начальной позиции до конечной. ### 1. Путь, пройденный телом за половину периода Поскольку колебания начинаются из положения крайнего отклонения (в данном случае это максимальная амплитуда), тело сначала будет двигаться к положению равновесия, а затем вернется обратно. - **Первый этап:** Тело движется от крайнего отклонения (амплитуда), находясь в позиции \( +A \) (или \( 26 \) см), к положению равновесия (в этом случае это \( 0 \) см). Это пройденный путь равен \( A = 26 \) см. - **Второй этап:** Затем, тело возвращается обратно от положения равновесия (\( 0 \) см) к положению крайнего отклонения, но в другую сторону (\( -A \)). Пройденный путь также равен \( A = 26 \) см. Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за половину периода, агрегируем оба этапа: \[ \text{Путь за половину периода} = A + A = 26 \, \text{см} + 26 \, \text{см} = 52 \, \text{см}. \] ### 2. Модуль перемещения тела за половину периода Перемещение — это разность между конечной и начальной точкой. - **Начальная точка**: 26 см (максимальное отклонение). - **Конечная точка**: 0 см (положение равновесия). \[ \text{Перемещение} = \text{Конечная точка} - \text{Начальная точка} = 0 \, \text{см} - 26 \, \text{см} = -26 \, \text{см}. \] Модуль перемещения — это просто абсолютное значение перемещения: \[ \text{Модуль перемещения} = | -26 \, \text{см} | = 26 \, \text{см}. \] ### Ответ: - Путь, пройденный телом за половину периода: **52 см**. - Модуль перемещения тела за половину периода: **26 см**. Теперь у вас есть полное представление о решении задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.